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Schreibe Donnerstag Mathearbeit und b...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Funktionen » Lineare Funktionen » Schreibe Donnerstag Mathearbeit und brauche dringend hilfe sonst 6!!!!! « Zurück Vor »

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Tulpe77 (Tulpe77)
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Neues Mitglied
Benutzername: Tulpe77

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 08:01:   Beitrag drucken

m}ich müsste dringend wer über Funktionsgleichungen, Defini-tions- und Wertebereiche, Bestimmen einer Funktionsgleichung die durch einen gegeben Punkt geht, Berechnen einer Gleichung einer Linearen Funktion die durch 2 gegebene Punkte und Bestimmen von einem Schnittpunkt einer Funktion. Bitte wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte!!!!!!

Danke im voraus!!
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Panther (Panther)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Panther

Nummer des Beitrags: 124
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 11:54:   Beitrag drucken

Wäre nett von dir, wenn du zu den obigen Themen jeweils eine Aufgabe stellen könntest - dann könnte ich dir die Sachen anhand der Aufgaben erklären.
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Tulpe77 (Tulpe77)
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Neues Mitglied
Benutzername: Tulpe77

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 12:05:   Beitrag drucken

Bestimmen einer Funktionsgleichung die durch einen gegeben Punkt geht,

-bestimmen sie die Funktionsgleichung einer Geraden mit der steigung m=1, die duch den Punkt P(1/3) verläuft.


Berechnen einer Gleichung einer Linearen Funktion die durch 2 gegebene Punkte,

-Berechnen sie die Gleichung der linearen Funktion durch die Punkte P(1/3) und Q(6/5).


Bestimmen von einem Schnittpunkt einer Funktion
-Bestimmen sie die Schnittpunkte der Funktionen:

f1(x) = 3
f2(x) = -2x+3
f3(x) = 0,5x-5
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 325
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 21:43:   Beitrag drucken

Hi Tulpe77!

quote:

-bestimmen sie die Funktionsgleichung einer Geraden mit der steigung m=1, die duch den Punkt P(1/3) verläuft.



Zuerst setzt du die Normalform der Geradengleichung an:
y = mx + b
Da du m ja schon kennst, setzt du den Wert einfach ein:
y = 1x + b
Einfacher:
y = x + b
Der Punkt (1;3) liegt auf der Geraden. Seine Koordinaten müssen die Geradengleichung also erfüllen. Setze den x-Wert (1) für x, den y-Wert(3) für y ein und berechne b:
3 = 1 + b
2 = b
Die Geradengleichung lautet y = x + 2

quote:

-Berechnen sie die Gleichung der linearen Funktion durch die Punkte P(1/3) und Q(6/5).



Hier kennst du die Steigung noch nicht, aber du kannst sie ausrechnen:
m = (5-3)/(6-1) = 2/5
Du subtrahierst die beiden y-Werte also einfach voneinander. Dasselbe machst du mit den beiden x-Werten. Achte darauf, dass du beidemal dieselbe Reihenfolge wählst. Dann dividierst du die beiden Differenzen durcheinander.
So, der Rest geht wie oben - Normalform bilden:
y = mx + b
m einsetzen:
y = (2/5)x + b
y- und x-Wert eines der beiden Punkte einsetzen:
3 = (2/5)*1 + b
Nach b auflösen:
13/5 = b
Gleichung: y = (2/5)x + 13/5
(Fortsetzung folgt)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 326
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 21:51:   Beitrag drucken


quote:

f1(x) = 3
f2(x) = -2x+3
f3(x) = 0,5x-5



Funktionen haben keinen Schnittpunkt, aber ihre Graphen. Egal.
Zunächst der Schnittpunkt der Graphen von f1 und f2:
Wenn sie einen gemeinsamen Punkt haben, dann müssen dessen Koordinaten beide Gleichungen erfüllen. Ein und dasselbe y muss also als 3 und als -2x + 3 dargestellt werden können. Setze deshalb die rechten Seiten der Gleichungen gleich:
3 = -2x + 3
Löse nach x auf:
0 = -2x
0 = x
Wir erhalten also y = 3 und x = 0. Der Schnittpunkt ist also (0;3).
Jetzt f1 und f3:
3 = 0,5x - 5
8 = 0,5x
16= x
Der Schnittpunkt ist also (16;3).
Zum Schluss f2 und f3:
-2x + 3 = 0,5x - 5
8 = 2,5x
16/5 = x
Diesmal kann man den y-Wert nicht sofort ablesen. Setze deshalb den x-Wert in eine der beiden Geradengleichungen ein und berechne den y-Wert:
z.B.:
y = -2x + 3
y = -2*(16/5) + 3
y = -32/5 + 15/5
y = -17/5
Der Schnittpunkt heißt (16/5;-17/5).
Hoffentlich kommt die Antwort nicht zu spät für dich. Falls du noch Fragen hast, melde dich!
Mit freundlichen Grüßen
Jair

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