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Carinah (Carinah)
Junior Mitglied
Benutzername: Carinah
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 17:16: | 
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hi @all...
ich hab eine aufgabe bis morgen zu lösen,aber ich hab da ein kleines problem und zwar soll ich mit den gegebenen punkten A=p(-3/1) B=(8/-2) C=(1/7) den schwerpunkt des dreiecks berechnen!aber ich weiß nicht was der schwerpunkt ist.wäre nett wenn mir jemand sagen könnte was das ist und wie ich anfangen muss bei der aufgabe!
danke im vorraus...
ciao carina |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 318
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 20:32: |
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Hi Carinah!
Entschuldigung für die späte Reaktion, aber früher ging's nicht. Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Bilde also einfach die Mittelpunkte der 3 Seiten, stelle die Geradengleichungen der Verbindungsgeraden Ecke - gegenüberliegender Mittelpunkt auf und stelle den Schnittpunkt fest. Schon hast du den Schwerpunkt.
Hier ein Anfang:
Der Mittelpunkt MAB von AB hat die Koordinaten
((-3+8)/2;(1-2)/2) = (5/2; -1/2)
Die Seitenhalbierende CMAB hat dann die Gleichung
y-7= (7+(1/2))/(1-5/2) * (x - 1)
y = -7,5/1,5 * (x - 1) + 7
y = -5x+12
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 786
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 21:16: |
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Elegant und schnell mit
S = (A + B + C)/3
S Schwerpunktsvektor, A, B, C Vektoren zu den drei Eckpunkten
xS = (-3 + 8 + 1)/3 = 2
yS = (1 - 2 + 7)/3 = 2
-> S(2|2) !! |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 319
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 07:57: |
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Guten Morgen allerseits!
Um bei Aufgaben wie diesen effektiv helfen zu können, wäre es sinnvoll, die Klassenstufe anzugeben, in der diese Aufgabe gestellt wurde. Die Lösung von Mythos ist natürlich sehr elegant, aber verstehen kann man sie eigentlich nur, wenn man schon Vektorgeometrie kennen gelernt hat. Ich habe die Aufgabe eher in die Jahrgangsstufe 11 (Koordinatengeometrie/Geradengleichungen) eingestuft.
Vielleicht wäre das mal eine allgemeine Anregung ans Forum: die Einrichtung einer Checkbox für die genaue Jahrgangsstufe.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 790
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 11:03: |
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@Jair, da stimme ich dir zu! Allerdings wehre ich mich dagegen, jedes Mal das Rad neu zu erfinden, sprich, bei mehreren Aufgabe dieser Art immer wieder die lange Rechnung durchzuführen.
Somit sollte EIN Mal die Rechnung allgemein durchgeführt und danach bei den nächsten 100 Beispielen dieser Art die dabei erhaltenen Beziehungen angewandt werden.
Gr
mYthos
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