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Nasupi (Nasupi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nasupi
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 17:34: | 
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Hallo allerseits,
ich bräuchte nochmal dringend Hilfe beim, errechnen der Ableitungen. Es geht um folgende Funktion: (1-x^2)/(x^2+1)^2
Bitte kann mir einer die GENAUE Rechnung, also Schritt für Schritt von der ersten und der zweiten Ableitung zeigen? Bitte nicht nur die Ergebnisse, die habe ich, aber ich komme mit meiner Rechnung da nicht hin. Ich schätze mal, dass den Nenner in den Zähler bringe: also (x^2+1)^-2 und dann die Ableitung davon: -2(x^2+1)^-3 , oder? Und dann die Klammer auflösen? Oder in den Klammern erstmal die Ableitungen? Also: -2(2x)^-3? Und wann setze ich das wieder in den Nenner? Und was ist mit (1-x^2)? Davon ist die Ableitung doch -2x, oder? Oder muss ich die Quotientenregel anwenden? Wie ich' dreh und wende, komme ich nicht auf die angegebenen Ableitungen..... Irgendwie mache ich ein Fehler beim Rechenweg. Bitte, ich weiß, dass das für euch aufwendig ist, aber ich wäre sooooo dankbar, wenn mir das einer echt Schritt für Schritt eintippen könnte. Wenn ich es einmal kapiert habe, dann sitzt es. BITTEEEEE!!!!!!
Vielen Dank
NaSupi:-( |
Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 18:20: |
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Hallo Nasupi!
Nein, so machst du das nicht. Hast du schon mal von der Quotienten- und der Kettenregel gehört?
f(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2
Quotientenregel: für zwei Funktionen u und v gilt: f(x)=u/v, f'(x)=(u'v-uv')/v^2
Kettenregel: für zwei Funktionen u und v gilt: f(x)=u(v), f'(x)=v'*u'(v)
Also: f'(x)=(-2x(x^2+1)^2-(1-x^2)*2x*2(x^2+1))/(x^2+1)^4
Das musst du jetzt noch vereinfachen und dann geht die zweite Ableitung genauso. Probier das doch selber mal!
Gruß
Petra |
Nasupi (Nasupi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nasupi
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 18:46: |
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Hallo Petra,
erstmal vielen Dank für deine Hilfe. Ja, mir sind beide Regeln bekannt, aber ich muss irgendwo ein Rechenfehler machen. Ich habe beides ausprobiert, hänge aber total fest. BITTE!!! Ich wäre dir unendlich dankbar, wenn du mir die Rechnung genau aufschlüsseln könntest, damit ich sie Schritt für Schritt durchgehen kann. Ich kann mit dem Stoff nicht weitermachen, ehe ich das nicht kapiert habe und es ist soooo wichtig. Bitte, hilf mir, ja?!
LG
NS |
Nasupi (Nasupi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nasupi
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 18:53: |
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Oh, ich glaub' ich hab' es!!!! Jetzt bin ich zumindest mal auf dein Zwischenergebnis gekommen. Mal sehen, ob ich jetzt auch noch den Rest schaffe. Wenn nicht, melde ich mich nochmal. Nur um dir jetzt voerst mal die ganze Mühe zu ersparen. Danke schonmal!
NS |
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