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Kayas (Kayas)
Junior Mitglied
Benutzername: Kayas
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 09:47: | 
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3x(x-4)=6(x-4) Klammern auflösen
3x²-12x=6x-24 durch 3 teilen
x²-4x =2x-8 minus 2x
x²-6x =-8 plus 8(keine Wurzel aus -8)
x²-6x+8=0
An dieser Stelle wird in der Musterlösung scheinbar die Wurzel gezogen und es ergibt sich:
x=3+/-Wurzel(9-8)
Dass x die Wurzel aus x² ist, und aus 8 die Wurzel gezogen werden muss, ist mir dabei ja noch klar, wo aber die 3 und vor allem die 9 herkommt, ist mir völlig rätselhaft. Habe ich da irgendwie einen Denkfehler? Wäre nett, wenn mir das mal einer erklären könnte. Thx... |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1685
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 10:27: |
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War Lösen Quadratischer Gleichungen noch nicht Stoff?
x² - 6x + 8 = x² - 6x + 8 + 1 - 1
x² - 6x + 8 = (x² - 6x + 9) - 1
x² - 6x + 8 = (x - 3)² - 1
somit
x² - 6x + 8 = 0 <=> (x - 3)² - 1 = 0
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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