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Beitrag |
    
Engel19 (Engel19)
Neues Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 19:20: | 
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Ich raffe die Aufgabe einfach nicht. Kann mir einer die Lösung sagen? Die Aufgabe ist:
(a) 5 (x - 1) + x = 2x u. (b) x +1 = 2 (x +1)
Beide Gleichungen sind äquivalent. Geben sie je eine Umformungskette von Gleichungen (a) nach Gleichung (b) u. umgekehrt.
Danke |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 812
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 19:54: |
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Hi!
Die Gleichungen sind aber nicht äquivalent. Da kannst du umformen, soviel du willst.
Wenn sie äquivalent wären, dann hätten sie dieselbe Lösung. Dass dem aber nicht so ist, kannst du mal nachrechnen.
MfG
Martin |
Panther (Panther)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Panther
Nummer des Beitrags: 109
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 20:16: |
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Du kannst das ganz einfache nachrechnen:
a) 5(x-1) + x = 2x
5x - 5 + x = 2x
6x - 5 = 2x
4x = 5
x = 5/4
b) x + 1 = 2(x + 1)
x + 1 = 2x + 2
-x = 1
x = -1
Die Lösungen von a) und b) sind verschieden => die Gleichungen a) und b) sind NICHT äquivalent!
Vielleicht hast du beim Schreiben einen Tippfehler gemacht?
Oder die Aufgabe ist eine Aufgabe, die nicht lösbar ist, da die benötigten Voraussetzungen nicht gegeben sind. Solche Aufgaben sind in den Schulen der neueste Schrei.
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Engel19 (Engel19)
Neues Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 20:35: |
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Hi
Sorry hab mich wirklich vertippt.
Richtig heißt sie:
(a) 5 (x-1) + x =2x
(b) x +1 = 6 - 3x |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 816
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 20:59: |
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Okay, dann können wir es jetzt versuchen:
(a) 5 (x-1) + x =2x
<=> 5x - 5 + x = 2x
<=> 6x - 5 = 2x |-5x
<=> x - 5 = -3x |+6
<=> x + 1 = 6 - 3x (b)
MfG
Martin |
Engel19 (Engel19)
Neues Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 12:11: |
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Vielen Dank, Martin |
