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Beitrag |
    
Engel19 (Engel19)
Neues Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 17:31: | 
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Ich komme einfach nicht auf die Lösung der zwei Aufgaben. Vielleicht könnte ihr mir weierhelfen und sie lösen.
Ermittel die Definitionsmenge folgender Terme:
1. 1
--------------
4x-3(2x-1)
2. x-2
----------------
3(x +1)-(2x +3) Danke |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 811
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 18:02: |
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Hi!
Wir suchen hier einfach die Menge aller Zahlen, für die diese Ausdrücke definiert sind. Brüche sind nicht definiert, wenn im Nenner eine Null steht. Also suchen wir die Nullstellen des Nenners und schließen sie aus der Menge der reellen Zahlen aus. Damit erhalten wir die Definitionsmenge.
1.
4x-3(2x-1) = 0
4x - 6x + 3 = 0
-2x = -3
x = 3/2
Also: D = R\{3/2}
2.
3(x+1)-(2x+3) = 0
3x + 3 - 2x - 3 = 0
x = 0
Also: D = R\{0}
MfG
Martin |
Petra22 (Petra22)
Junior Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 18:02: |
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Geh ich recht in der Annahme, dass die gestrichelte Linie den Bruchstrich darstellen soll?
Um die Defintionsmenge zu bestimmen, musst du untersuchen, wann die Funktion nicht definiert ist. Das ist der Fall, wenn der Nenner 0 wird, denn durch null darf man ja bekanntlich nicht teilen. Du musst also den Nenner Null setzen und nach x auflösen.
Für 1. bekomme ich x=-1/2. Das ist eine Defintionslücke, der Defintionsbereich sind also die reelen Zahlen ohne die -1/2 (D=R{-1/2})
Für 2. bekomme ich x=0. Also D=R{0} |
Petra22 (Petra22)
Junior Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 18:04: |
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ups, da war jemand nen Tick schneller und ich hab auch noch nen Rechenfehler gemacht! |
Engel19 (Engel19)
Neues Mitglied
Benutzername: Engel19
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 18:31: |
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Vielen Dank, Martin |
Kisska (Kisska)
Junior Mitglied
Benutzername: Kisska
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 18:35: |
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Hi!
Wenn ich es richtig verstanden habe, dann bedeuten die Striche- die Bruchrechnung-oder?
Wenn ja, dann musst du hier drauf achten, dass dein Nenner nicht zu 0 wird! Denn wie du weißt, darf man eine Zahl durch 0 nicht devidieren!
Bei dem 1. gehst du folgendermaßen hervor:
aus dem Unteren Term machst du eine Ungleichung!(ich erspare mir 2 Rechnung und setze < und > zusammen)
4x-3(2x-1)><0 nun muss unser x alleine stehen.
Dabei machst du zuesrt eine Vereinfachung!
4x-3(2x-1)><0
4x-6x+3<0 <- Zusammenfassen
-2x+3<0|-3 | : (-2)
x>< -3/-2
x><1.5
deine Definitionsmenge lautet: |D={x€R|x<1.5 ^ x>1.5}
* Hinweis: €-steht für Element, hab leider dieses Zeichen nicht und ^für oder, muss unten stehen)
2)
x-2
----------------
3(x +1)-(2x +3)
zuerst den Nenner vereinfach, damit wir Überblick bekomen
3(x +1)-(2x +3)
3x+3-2x-3
1x ---->
x-2
---
x
das sieht schon mal besser aus*g
nun haben wir nicht meh rviel zu rechnen!
schreiben blos den Nenner wiederum ab und machen daraus eine Ungleichung
x><0
|D={x€R|x<0 ^ x>0}
liebe Grüße
Kisska
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Kisska (Kisska)
Junior Mitglied
Benutzername: Kisska
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 18:38: |
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Ups*lol* hab so lange diesen Roman geschrieben, dass meine Lösung nicht mehr gebrauchbar ist*gg
nagut dann nicht :_D |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 813
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 19:58: |
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Kleine Anmerkung @Kisska:
^ steht für "und", während v für "oder" steht. Ist mir nur so aufgefallen und da wollte ich mal richtig kleinlich sein ;)
MfG
Martin |
Kisska (Kisska)
Junior Mitglied
Benutzername: Kisska
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 21:35: |
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Oh, echt! Hab mal im Unterricht nicht aufgepasst*gg
danke dir! :-)
lg
Kisska |
