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Brauche Hilfe bei einer Aufgabe!

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Kirsten_franke (Kirsten_franke)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kirsten_franke

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 14:14:   Beitrag drucken

Wir haben gerade das Stoffgebiet Grenzwerte von Funktionen.
Jetzt haben wir eine Aufgabe aufbekommen.
a) Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion
f(x)= x+1/x-2
und
b) Wo schneidet der graph von f die y-Achse?

Berechne ich die Nullstelle bei Grenzwerten genauso wie bei linearen Funktionen und muss ich bei b) den Schnittpunkt ausrechnen?
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Aquariusboy (Aquariusboy)
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Junior Mitglied
Benutzername: Aquariusboy

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 18:18:   Beitrag drucken

Hi Kirsten!
a)
x+1/(x-2)=0 |*(x-2)
x(x-2)+1=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
==> bei x=1 ist die Nullstelle

b)
Der Graph schneidet die y-Achse bei x=0,
also bei f(0)=0+1/(0-2)=-1/2
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Detlef01 (Detlef01)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 260
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 19:59:   Beitrag drucken

das stimmt nicht! mach doch mal die probe bei der nullstelle!

xN = -1!!

x+1/(x-2)=0 |*(x-2)
x(x-2)+1=0

ist falsch! x+1/(x-2)=0 |*(x-2)
=> ((x+1)*(x-2))/(x-2) = 0 <=> x+1 = 0..

detlef
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Georg (Georg)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg

Nummer des Beitrags: 254
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 23:07:   Beitrag drucken

Kirsten,
NullSTELLEN und GRENZwerte haben nichts miteinander zu tun. Stellen sind ganz bestimmte x-Werte und Grenzwerte beziehen sich auf y=f(x) . Wenn es eine Zahl gibt, der y=f(x) BELIEBIG nahe kommt, dann nennt man diese Zahl Grenzwert.

Nullstellen <==> f(x)=0

Ist f(x) = x + 1/x -2 , was du eigentlich geschrieben hast,
oder f(x) = x + 1/(x-2) wie bei Aquariusboy
oder f(x) = (x+1) / (x-2) laut Detlef01 ?????

Die richtige der drei Formulierungen musst du für f(x) in die Gleichung f(x)=0 einsetzen, so wie du es schon immer gemacht hast.
www.georgsimon.de
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Kirsten_franke (Kirsten_franke)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kirsten_franke

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 12:39:   Beitrag drucken

Dankeschön!

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