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Analysis

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Sonstiges » Analysis « Zurück Vor »

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Sanetchen (Sanetchen)
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Benutzername: Sanetchen

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 19:09:   Beitrag drucken

Huhu ihr Lieben!
Wir haben heute eine Aufgabe von unserem mathe lehrer bekommen und sollen jetzt eine komplette kurvendiskussion durchführen.
ich weiß nur nicht wie man die nullstellen bei dieser funktion berechnet und was es mit dem symmetrieverhalten des graphen auf sich hat. also die funktion lautet:
f(x)=1/3(xhoch4-4x³+2x)
Kann mir da jemand helfen???
Wäre sehr nett :-)
Bye
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Eviii (Eviii)
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Benutzername: Eviii

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 21:41:   Beitrag drucken

ALSO:
Nullstellen:
f(x) = 0 ---> 1/3 x^4 - 4x^3+ 2x = 0
diese Gleichung solltest du eigentlich lösen können.
Tipp:
Klammere ein x aus! x1 = 0
1/3 x^3 -4 x^2 + 2 = 0
Polynomdivision!!! Danach sollte es kein Problem darstellen!

Besondere Symmetrie?
f(x) = - f(-x) ----> punktsymmetrisch zum ursprung
f(x) = f(-x) ----> achsensymmetrisch zur y-achse

Gruß eviii
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 22:38:   Beitrag drucken

So ganz einfach scheint mir das nicht zu sein, die Klammerung interpretiere ich etwas anders als eviii, die 1/3 steht doch vor der ganzen Summe und kann also für die Nullstellen keine Rolle spielen. Außerdem ist es ungünstig, dass immer noch ein Polynom 3. Grades übrig bleibt, da muss man immer entweder raten oder die Formeln von Cardano anwenden. In dem Fall ist das Raten schwierig, weil es offenbar keine ganzen Zahlen sind. Vielleicht nochmal die Aufgabe anschauen, ob der Term wirklich so stimmt, die gemischten geraden und ungeraden Potenzen sind nämlich auch nicht ideal für Symmetriebetrachtungen.
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Sanetchen (Sanetchen)
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Benutzername: Sanetchen

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 13:21:   Beitrag drucken

naja die nullstellen lassen sich nicht berechnen. habs ausprobiert. aber jetzt hab ich dasselbe problem mit den extremstellen.die erste ableitung lautet 1/1/3x³-4x²+2/3 ... ich hab schon polynomdivision versucht und x auszuklammern aber entweder mach ich da was falsch oder es geht wirklich nicht. Könnte mir nochmal jemand helfen?
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Eviii (Eviii)
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Mitglied
Benutzername: Eviii

Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 17:24:   Beitrag drucken

Tut mir leid ich habe mich bei der Aufgabe wirklich verlesen. *ggg*
Naja ich habe dir mal die Funktion gezeichnet, damit du überhaput eine Vorstellung hast.

Gruß eviii

Funktion

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Sanetchen (Sanetchen)
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Benutzername: Sanetchen

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 18:12:   Beitrag drucken

ich kapiers einfach nicht. da kann es doch gar keine nullstelle mit den koordinaten 0/0 geben, hab das doch versucht auszurechnen... bin dafür n bischn zu blöd *fg* naja...trotzdem danke für die Hilfe.
Bye
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 18:28:   Beitrag drucken

Hi,
keine Panik !
Die Funktion, die Eviii geplottet hat, ist nur der Rest, der nach der Division durch x übrig geblieben ist, man sieht doch deutlich, dass es ein Polynom 3. Grades ist, dein Original war doch 4. Grades und hat tatsächlich eine Nullstelle bei 0.
Vielleicht könntest du auch den Term nochmal ganz eindeutig angeben, deine Schreibweise in der Ableitung nährt den Verdacht, dass deine implizite Klammerung nicht ganz den normalen gepflogenheiten entspricht.

sotux
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Sanetchen (Sanetchen)
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Benutzername: Sanetchen

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 19:19:   Beitrag drucken

hö? naja...die mathestunde ist morgen... *g* ...ist auch nicht so schlimm...ich habs wenigstens versucht ...trotzdem danke für die hilfe, hab ja wenigstens die nullstelle ausgerechnet bekommen und den graph zeichne ich dann mit einer wertetabelle.
Bis dann ihr lieben
Sandra :-)

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