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Beitrag |
    
Sascha (sba)
Neues Mitglied
Benutzername: sba
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 20:05: | 
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Hi,
hab Problem mit folgender Aufgabe:
a) Ist der Graph einer Funktion f symetrisch zur y-Achse, dann ist der Graph von x->f(x-c) symmetrisch zur Geraden g:x=c
b)Ist der Graph einer Funktion f symetrisch zum Ursprung, dann ist der Graph von x->f(x-x0) +y0 symmetrisch zum Punkt p(x0,y0)
vielen dank
sascha |
Isabel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2005 - 12:28: |
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Hi,
ich hoffe mir kann jemand helfen!
ich benötige heute noch dringend folgende Lösung!
Gegeben:f(x)=x³+(12-a)x²+(20-12a)*x
Frage:Begründe,dass das Bild von f punktsymmetrisch ist!
Danke im voraus |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1041
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2005 - 17:52: |
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Punktsymmetrisch zum Ursprung ist es sicher nicht, es sei denn wir wählen a=12. Aber wenn mich nicht alles täuscht ist jede Funktion dritten Grades symmetrisch zu ihrem Wendepunkt. |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 541
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2005 - 18:57: |
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Hi Isabel,
ich denke Ingo hat recht. Man kann das aufwendig durch Koeffizientenvergleich nachrechnen, aber einfachen ist die Überlegung, dass du für die Punktsymmetrie ja nur den Koeffizienten vor dem x^2 verschwinden lassen musst, und das geht durch Wahl eines geeigneten x0 immer. Eine Konstante ist erlaubt wenn man Punktsymmetrie zu (x0,f(x0)) fordert, also f(x0-d)+f(x0+d)=2*f(x0) für alle d.
Hier ist x0 die Wendestelle -1/3*(12-a), was anderes bleibt nach zweimal ableiten nicht übrig von einer Funktion der Form
(x-x0)^3 + c*(x-x0) + d !
sotux |
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