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Susi (shisue)
Neues Mitglied
Benutzername: shisue
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 17:05: | 
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Hallo, brauche bitte mal Hilfe bei den Aufgaben,denn ich weiß überhaupt nicht um was es hir geht. Vorallem auch nicht was das mit der Beschänktheit soll. Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
1.) Gib das allgemeine Glied durch eine Term an an und untersuche die Folge auf Beschränktheit und Monotonie.
a.) 1/2; 2/3; 3/4 ; ..
b.) 0; 1/3; 2/4 ; 3/5; ...
c.)1; 3; 7; 15, ..
d.) 4, 2, 1, 1/2
Danke Susi |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1404
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 20:10: |
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naja,
was der Aufgabensteller gemeint hat, sieht
man,
aber eigentlich haben solche Aufgabestellungen
KEINE
EINDEUTIGE LÖSUNG! Sprich Deine/n Lehrer/in ruhig darauf an.
a)allgemeines Glied an=n/(n+1)
die Folge ist streng monoton steigend
( Berechne an+1-an, es is > 0 für
beliebige grosse n).
Unendlich schreiben wir hier als oo .
Die Folge ist beschränkt:
für n -> oo formt man um: n/(n+1) = 1/(1 + 1/n)
und
sieht daß sich das dem Wert 1 nähert ab nicht
> 1 werden kann.
b) an = (n-1)/(n+1)
behandle genauso wie a)
c) an= 2n-1
streng monoton unbeschränkt steigend
d) an = 4/2n-1
streng monoton fallend beschränkt auf -
na auf was, das errätst Du zumindest selbst.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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