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kaskus (kaskus)
Neues Mitglied
Benutzername: kaskus
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. August, 2003 - 17:29: | 
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haben heute eine hausaufgabe aufgekriegt die so lautet:
zeichne in ein gelcihseitiges dreieck mit der seitenl. 12cm ein zweites dreieck durch verbinden der seitenmitten.fahre so fort
berechne für die ersten 5 konstruktionsschritte:
die umfänge der dreiecke
die flächeninhalte der dreiecke
könnt ihr mir bitte helfen wie ich das mache? danke im voraus |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 195
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. August, 2003 - 20:53: |
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Hallo,
machs doch einfach mal, das Zeichnen.
Der Witz hinter der Aufgabe ist der, durch das Halbieren sind alle Seiten halb so lang und weil die Winkel 60 grad Winkel bleiben, sind das Innen wiederrum gleichseitige Dreiecke nur mit halber Seitenlaenge, das erste also 6cm, das zweite 3, das dritte 1,5 ...
Umfang eines Gleichseitigen Dreiecks ist Grundsaetzlich dreimal seine Seitenlaenge, die kennst du jetzt
Der Flaecheninhalt der i-ten Dreiecks ist ein Viertel vom Flaecheninhalt des (i-1)-ten Dreiecks,
oder mit der Formel Flaecheninhalt eines gleichseitigen Dreiecks ist wurzel(3)/4 * seitenlaenge^2.
Also,
Umfang 1 = 3*12 cm = 36 cm
Umfang 2 = 3*6 cm = 12 cm
Umfang 3 = 3*3 = 9 cm
Fl-inhalt1 = 36*wurzel(3)
Fl-inhalt2 = 9*wurzel(3)
Fl-inhalt3 = 9/4*wurzel(3)
Klarer?
Tamara |
Michael Trautvetter (aktuar)
Neues Mitglied
Benutzername: aktuar
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. August, 2003 - 07:40: |
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Hallo,
es gilt auch die Verallgemeinerung auf beliebige Dreiecke. Halbiert man dort die drei Seiten und verbindet die Halbierungspunkte, so entsteht ein dem ursprünglichen Dreieck ähnliches Dreieck mit halber Seitenlänge. Seine Fläche ist damit 1/4 der ursprünglichen Fläche, sein Umfang beträgt die Hälfte.
Gruß
Michael |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 197
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. August, 2003 - 12:22: |
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Natuerlich sind 3*6 nicht 12 sondern 18!!!
Ich hoffe das war ein Schreibfehler meinerseits!
Tamara |
kaskus (kaskus)
Neues Mitglied
Benutzername: kaskus
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. August, 2003 - 19:04: |
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danke. hat mir sehr geholfen |
