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Funktionen?

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Funktionen » Eigenschaften » Funktionen? « Zurück Vor »

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kaskus (kaskus)
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Neues Mitglied
Benutzername: kaskus

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. August, 2003 - 18:35:   Beitrag drucken

was ist eigentlich eine funktion? und was bedeutet sie? mein lehrer will das ich bis morgen den begriff funktion erklären soll bitte helft mir. danke
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Josef Filipiak (filipiak)
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Benutzername: filipiak

Nummer des Beitrags: 385
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. August, 2003 - 19:27:   Beitrag drucken

Eine Funktion (auch Abbildung genannt) ist eine Zuordnung (oder Zuordnungs-Vorschrift).
Sind A und B zwei Mengen, so ist eine "Funktion von A nach B" (oder: "von der Menge A in die Menge B") eine Vorschrift, die jedem Element von A in eindeutiger Weise ein Element von B zuordnet. Um auszudrücken, daß f eine solche Zuordnung ist, wird
f : A ® B


geschrieben. Ist x Î A, so wird das zugeordnete Element der Menge B als f (x) geschrieben (sprich:"f von x") und heißt Funktionswert (an der Stelle x). Eine andere Schreibweise dafür ist f : x ® f (x). Das Symbol x heißt Variable (auch unabhängige Variable oder Argument genannt). Um anzudeuten, dass das Argument einer Funktion f mit dem Symbol x bezeichnet wird, kann auch f º f(x) ("f ist eine Funktion, die von x abhängt") geschrieben werden.
In vielen uns interessierenden Fällen sind die Mengen A und B entweder gleich der Menge der reellen Zahlen oder Teilmengen davon. (In diesem Fall spricht man auch von einer reellen Funktion in einer Variablen). Funktionen dieses Typs drücken die Abhängigkeit einer reellen Größe von einer anderen aus.
Hängt eine Größe von mehreren anderen Größen ab, so definiert diese Situation eine Funktion in mehreren Variablen, und die Menge A besteht aus Kombinationen von reellen Zahlen (z.B. aus Zahlenpaaren).

Http://www.educeth.ch/mathematik/parablion/r01/r01 intro.htm
Gruß Filipiak
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Tamara (spezi)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi

Nummer des Beitrags: 181
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 22. August, 2003 - 12:46:   Beitrag drucken

Hallo,

mein Mathebuch aus der 11. drückt das so aus:

"DEFINITION:
D sei eine nichtleere Teilmenge von |R. Eine Zuordnung, die jeder Zahl x element D eine reelle Zahl zuordnet, heißt (reelle) FUNKTION.

Wenn eine Zuordnungsvorschrift V1 jedem x element D dieselbe Zahl ordnet wie eine Zuordnungsvorschrift V2, so sagen wir: V1 und V2 bestimmen dieselbe Funktion.

BEISPIEL:
D sei sie Menge der geraden natürlichen Zahlen.
Ordnet man jeder Zahl x element D die nächst größere Primzahl zu, so liegt damit eine Funktion vor. Für sie gilt:
2->3, 3->5, 6->7, 8->11, 9->11, ...

Ordnet man dagegen jeder Zahl x element D die am nächsten bei x gelegene Primzahl zu, so erhält man keine Funktion, weil die Zuordnung z.B. für x=4 nicht eindeutig ist.

Für D=|R liefert x->sin(x) dieselbe Zuordnung wie x->sin(x + 2*pi), weil sin(x)=sin(x+ 2*pi) für alle x element |R. Beide Vorschriften beschreiben dieselbe Funktion."
In eigenen Worten:
Die erste Menge D heißt Definitionsmenge und die zweite Menge W heißt Wertemenge und jedem x aus D wird höchstens ein Wert aus W zugewiesen. Das ist eine Funktion.

Tamara
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Kkssunny (Kkssunny)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kkssunny

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2007
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2007 - 19:56:   Beitrag drucken

Folgende Aufgabe:
D=[2;4;6;7;10;12]
Jedem xЄD werden die geraden Zahlen aus [x-1;x;x+1] zugeordnet.
und
D= |N (natürliche Zahlen)
Jedem xЄd werden diejenigen der drei auf x folgenden Zahlen zugeordnet die durch drei teilbar sind.

Nun hab ich keine Ahnung was ich da machen soll, bin leider nicht so gut in Mathe. wäre nett wenn mir jemand helfen könnte, Lösungen müssen es gar nicht sein einfach nur Tipps wie man sowas richtig löst.

Vielen dank schon im Vorraus

Sandra

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