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anonym (firegirl)
Mitglied Benutzername: firegirl
Nummer des Beitrags: 11 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juli, 2003 - 17:17: |
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f(x)=1/4*(1+x²)(5-x²) f(x)=5/4+x²-1/4x^4 f'(x)=2x-x³ f''(x)=2-3x² f'''(x)=-6x Symmetrie: besitz weder eine Symmetrie zum Ursprung noch eine Symmetrie zur y-Achse, da der Graph sowohl gerade als auch ungerade Hochzahlen hat. Nullstellen: x=0 Extremstellen / Wendepunkte: da komm ich echt net klar mit.. setz immer die 1. bzw. 2. Funktion=0 aber ich kann das net so richtig ausrechnen... vielleicht kann s ja einer besser als ich... ;) |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 161 Registriert: 08-2000
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juli, 2003 - 17:38: |
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Die Ableitungen stimmen. Symmetrie zur y-Achse, weil nur gerade Hochzahlen vorkommen. Wo siehst du eine ungerade ? Nullstellen f(x)=0 Der Trick ist, NICHT die ausmultiplizierte Form zu nehmen. 1/4*(1+x²)(5-x²)=0 (1+x²)(5-x²)=0 wegen x² >= 0 kann die erste Klammer nicht 0 sein x = +- Wurzel(5) Extremstellen f'=0 ==> 2x-x³=0 ==> x(2-x²)=0 x1=0 x2=Wurzel(2) x3=-Wurzel(2) usw. Wendestellen f"=0 ==> 2-3x²=0 ==> 2/3=x² x = +- Wurzel(2/3) usw.
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Panther (panther)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 92 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juli, 2003 - 17:38: |
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Extremstellen => f'=0 2x-x³ = 0 x(2-x²) = 0 => x1 = 0 x2,3 = ±Wurzel 2 f''(0)=2 => Minimum f''(+Wurzel 2)=-4 => Maximum f''(-Wurzel 2)=-4 => Maximum f(0)=5/4 f(+Wurzel 2)= 9/4 f(-Wurzel 2)= 9/4 =>E1(-Wurzel 2; 9/4) ist Maximum E2(0;5/4) ist Minimum E3(+Wurzel 2;9/4) ist Maximum |
Panther (panther)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 93 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juli, 2003 - 17:47: |
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Wendestellen: -3x²+2 = 0 x² = 2/3 x=±Wurzel (2/3) f'''(±Wurzel (2/3))ungleich 0 f(Wurzel (2/3))= 65/36 f(-Wurzel (2/3))= 65/36 => W1(Wurzel (2/3);65/36) W2(-Wurzel (2/3);65/36) sind Wendestellen. |