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Beitrag |
    
Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 552
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 08:42: | 
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Bekannst ist die Summe s von n beliebigen positiven rationalen Zahlen;
Wie muß ich meine Zahlen wählen damit deren Produkt maximal wird?
Viel Spaß beim Knobbeln;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 458
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 08:58: |
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Hallo
Ein Versuch, der hoffentlich stimmt:
Die Summe s der n positiven Zahlen wird durch die Anzahl genau dieser positiven Zahlen dividiert.
Das Produkt lautet dann (s/n)n.
Dieses Produkt ist dann das Maximale.
MfG Klaus
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Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 553
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 09:07: |
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Ergebnis stimmt.
Kannste auch begründen/zeigen warum das so ist?
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 459
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 09:14: |
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Hat das was mit dem geometrischen Mittel zu tun?
Nur "irgendwie" umgekehrt?
MfG Klaus
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Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 554
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 09:19: |
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Du bist nah dran;
Mittelungleichung heißt das Zauberwort
geom. Mittel <= arithm. Mittel
Gleichheit genau dann wenn alle ai gleich sind, also s/n; das arithm. Mittel ist durch s vorgegeben, und das geom. ist somit maximal, und damit auch das Produkt;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 460
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juli, 2003 - 09:29: |
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Aha...
OK.
MfG Klaus
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