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anonym (firegirl)
Junior Mitglied
Benutzername: firegirl
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 09:09: | 
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Ich komm mit den 2 Aufgaben echt net klar...  Vielleicht kann mir ja einer helfen!?? *hoffnung*
1) Ein Brückenbogen hat die Form eines Parabelbogens mit lotrechter Achse -davon hab ich noch nie gehört ...Die Spannweite der Brücke beträgt 18m, die Scheitelhöhe 8m über dem Boden. In welchen Punkten des Brückenbogens ist der Straßenkörper zu befestigen, der horizontal 4m über dem Boden verlaufen soll?
2) Carolin saust im Schwimmbad die Rutsche hinunter. Ihre Flugbahn beim Verlassen der Rutsche hat die Form einer halben Parabel. a) Begründen Sie, dass für diese Parabel gilt: y=-ax²+h mit a>0. b) Das Ende der Rutsche ist 1,5m über der Wasseroberfläche, der Auftreffpunkt ist in Richtung der x-Achse 2m davon entfernt. Bestimmen Sie die Gleichung der Flugbahn. c) Für den Wert a in y=-ax²+h gilt a=5/v². Dabei ist v die Geschwindigkeit beim Verlassen der Rutsche. Berechnen Sie v. d) Welche Geschwindigkeit ist notwendig, damit der Auftreffpunkt 3m vom Ende der Rutsche entfernt ist? e) Wie ändert sich der Auftreffpunkt, wenn das Ende der Rutsche 2m über der Wasseroberfläche ist?
Danke im Voraus  ;) |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 128
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 09:20: |
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firegirl,
lotrecht = in Richtung des Lotes ( = Gewicht an einer Schnur ) = zum Erdmittelpunkt = genau nach unten.
Also könntest du die y-Achse als Parabelachse benutzen.
Die x-Achse könntest du als Boden benutzen.
==> S(0|8), und die Nullstellen sind 18 m auseinander. Jetzt kannst du eine Skizze machen.
(Beitrag nachträglich am 15., Juli. 2003 von Georg editiert) |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 129
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 10:01: |
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firegirl,
2)
a)
Mit a>0 ist y=-ax² eine nach unten offene Parabel mit dem Scheitel im Ursprung. Das solltest du schon gelernt haben. Mit h>0 ist y=-ax²+h die selbe Parabel um h nach oben verschoben. Auch der Vergleich mit der Scheitelform liefert jetzt S(0|h).
b)
Jetzt hat der Scheitel also S(1,5|0), der Auftreffpunkt ist eine Nullstelle, z.B. x=2, und du kannst eine Skizze machen.
c)
Wenn du a=5/v² nach v aufgelöst hast, fehlt noch a . Das findest du am schnellsten, wenn du in die Funktionsgleichung y=-ax²+h h=1,5 und die Nullstelle (2|0) für x und y einsetzt.
d)
Genauso mit der neuen Nullstelle (3|0).
e)
Vermutlich ist wieder die Parabel aus c) gemeint, aber mit h=2. Also ist jetzt a bekannt und die Nullstelle gesucht. |
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