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anonym (firegirl)
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Benutzername: firegirl

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juli, 2003 - 13:09:   Beitrag drucken

Wir haben Aufgaben zu diesem neuen Thema aufbekommen, was wir uns selber erarbeiten sollten. Ich hab s auch schon angefangen, aber mit einign Aufgaben komm ich einfach nicht weiter, weil ich nicht weiß, was ich damit machen soll...:-(

Der Graph der quadratischen Funktion f(x)=ax²+bx+c geht durch die Punkte A, B und C. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
a) A (0|9), B(5|9), C (10|-41)

9=c (1)
9=25a+5b+c (2)
-41=100a+10b+c (3)
----------------
0= 25a+5b (2)-(1)
-50=75a+5b (3)-(2)
--------------------
-50=100a+10b
b=-5-10a => ist das so richtig!?? Was fehlt bzw. habt ihr vielleicht einen Fehler entdeckt!???

b) A (2|-5), B(3|-10), C (4|-19)

-5=4a+2b+c
-10=9a+3b+c
-19=16a+4b+c
-------------
-14=12a+2b (3)-(1)
-5=5a+b (2)-(1)
--------------
-19=17a+3b

c) A (2|4), B (-3|17/2), C (-4|-8)

4=4a+2b+c
17/2=9a-3b+c
-8=16a-4b+c
------------

-12=12a-6b (3)-(2)
4,5=5a-5b (2)-(1)
--------------------
16,5=17a-11b+c
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Georg (georg)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg

Nummer des Beitrags: 123
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juli, 2003 - 13:53:   Beitrag drucken

firegirl,
du hast mit dem LGS ( Linearen Gleichungs-System ) zwar richtig angefangen aber irgendwie den Faden verloren :
Bei jedem Zusammenfassen von zwei Gleichungen zu einer neuen MUSS eine Unbekannte herausfallen. Das hat zwar mit c geklappt, weil bei Parabeln vor c immer nur eine ( unsichtbare ) Eins steht, beim Voneinander-Abziehen der zwei neuen Gleichungen aber nicht mehr :
9=c (1)
9=25a+5b+c (2)
-41=100a+10b+c (3)
----------------
0 = 25a+5b (2)-(1)
-50=100a+10b (3)-(1) ist einfacher
--------------------
Jetzt wird ERST die zweite Gleichung durch 2 geteilt, damit DANN die Unbekannte b herausfällt :
0 = 25a+5b
-25=50a+5b
--------------------
25 = -25a ==> a = -1
Jetzt ist die erste Unbekannte ermittelt und braucht nur noch irgendwo oben eingesetzt zu werden, um b und c zu ermitteln.
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anonym (firegirl)
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Neues Mitglied
Benutzername: firegirl

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juli, 2003 - 17:25:   Beitrag drucken

danke :-) Ich hab das jetzt noch mal alles nachgerechnet, vielleicht schauste einfach mal drüber!? :-) das wär echt nett :D

a) a=-1, b=5, c=9
b) a=-2, b=5, c=-7
c) a=2,9; b=7,8; c=-32,2
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Georg (georg)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg

Nummer des Beitrags: 126
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juli, 2003 - 18:14:   Beitrag drucken

firegirl,
a, b und c sind zwar wichtig, aber noch nicht die Lösung, denn gesucht waren ja die Funktionsgleichungen. Und mit den Funktionsgleichungen solltest du die Probe eigentlich selber machen :
Jeder Punkt muss eingesetzt eine wahre Aussage ergeben.
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anonym (firegirl)
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Junior Mitglied
Benutzername: firegirl

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juli, 2003 - 18:42:   Beitrag drucken

die Gleichungen hab ich ja schon aufgestellt, aber vergessen reinzuschreiben, sry :-(

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