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Sandy (kpfötchen)
Neues Mitglied
Benutzername: kpfötchen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. März, 2003 - 00:10: | 
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Hallo! Bitte um Hilfe!
Der Graph einer Polynomfunktion 3.Grades hat an der Stelle X=-1 eine zur x-Achse parallele Tangente und im Punkt R(0/4) einen Wendepunkt. Die Wendetangente geht durch den Punkt P(2/3 /0). Wie lautet die Gleichung?
Ich finde nur drei Gleichungen. Die von R, P und y"(0) von R(0/4). Wie lautet die Vierte, wenn als Lösung 2x^3-6x+4 rauskommen soll? Ich bekomm immer nur -6x+4!
Wie geht das? Danke |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1056
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. März, 2003 - 12:55: |
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hast Du berücksichtigt daß y'(-1) = 0, und die Steigung der Wendetangente, also y'(0) gegeben ist ? ( da ja 2 Punkte davon gegeben sind )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sandy (kpfötchen)
Neues Mitglied
Benutzername: kpfötchen
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. März, 2003 - 16:15: |
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Also ich schreibs mal auf, da ich irgendwie nicht mehr weiter weiß! Soweit hab ichs:
y=ax³+bx²+cx+d
y'=3ax²+2bx+c
y"=6ax+2b
1)Von R(0/4) -> 4=0a+0b+0c+d
2)Von P(2/3 /0) -> 0=8/27a + 4/9b + 2/3c + d
3)y'(0)-> 0=0a+0b+c
4)y'(-1)-> 0=3a-2b+c
Was stimmt denn da nicht?
Ich komm nicht auf die Lösung vom Lösungsheft. Verzweifle bald.
Danke |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1057
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. März, 2003 - 16:44: |
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y=ax³+bx²+cx+d
y'=3ax²+2bx+c
y"=6ax+2b
die stimmen
1)Von R(0/4) -> 4=0a+0b+0c+d
und da es ein Wp ist -> y" = 0 = 6a*0+2b
2)Von P(2/3 /0) -> 0=8a/27 + 4b/9 + 2c/3 + d
das stimmt nicht, es ist kein Punkt der Funktion
3)y'(0)-> 0=0a+0b+c
 das stimm leider auch nicht,
die Steigung der Wendetangente ist [y(R) - y(P)] /[x(R) - x(P)]
also y'(0) = c = [4 - 0] / [ 0 - 2/3]
4)y'(-1)-> 0=3a-2b+c
das stimmt
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sandy (kpfötchen)
Neues Mitglied
Benutzername: kpfötchen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. März, 2003 - 16:53: |
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Hoppla.
Vielen Dank! |
