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Beitrag |
    
zoe
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Februar, 2002 - 12:33: | 
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aaaaalso,
der graph einer polynomfunktion f vom grad 2 geht durch den ursprung und hat an der stelle 2 eine zur 1. achse parallele tangente. an der stelle 1 betraegt die steigung der funktion 2.
stellen sie eine termdarstellung von f auf!
(f(x)=-x2+4x)
kann das jemand?? |
K.
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Februar, 2002 - 20:43: |
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Hallo Zoe
eine Funktion 2. Grades hat die allgemeine Form
f(x)=ax²+bx+c
Ihre 1. Ableitung ist f'(x)=2ax+b
Kurve geht durch O(0|0): f(0)=0 <=> c=0
Steigung bei x=2 ist 0: f'(2)=0 <=> 4a+b=0 <=> b=-4a
Steigung bei x=1 ist 1: f'(1)=2 <=> 2a+b=2
Einsetzen ergibt:
2a-4a=2 <=> -2a=2 <=> a=-1
=> b=-4*(-1)=4
=> f(x)=-x²+4x
Mfg K. |
zoe
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 11:50: |
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vielen dank K. |
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