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nanik (nanik)
Junior Mitglied
Benutzername: nanik
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 07:38: | 
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Hallo, Es wäre toll, wenn mir jemand bei folgender Aufgabe helfen könnte.
Es soll bewiesen werden, dass unter allen umfangsgleichen Rechtecken das Quadrat den größten Flächeninhalt besitzt.
Ich habe nun ein Rechteck und ein Quadrat umfangsgleich, ineinander gezeichnet.
Dann einfach nur den Umfang berechnet, wodurch ja gezeigt wird, das er gleich großt ist.
selbes dann nochmal beim Flächeninhalt, der dann ja beim Quadrat größer ausfällt.
Leider aber genügt das nicht. Man soll das Ganze mit Hilfe des Höhensatzes beweisen..und ich komm einfach nicht weiter.
Über Hilfe wär ich wirklich sehr sehr dankbar.
viele Grüße an Euch Mathegenies !
Nanik |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 414
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 07:49: |
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Hi,
A = l * b
u = 2l + 2b => l = (u - 2b)/2
A = (u - 2b) * b/2
A(b) = ub/2 - b^2
A'(b) = u/2 - 2b
A'(b) = 0
u/2 - 2b = 0 <=> b = u/4
=> l = (u - 2*u/4)/2 = u/4
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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nanik (nanik)
Mitglied
Benutzername: nanik
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 12:50: |
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Hi,
danke erst mal für die schnelle Hilfe !!! Ist wirklich sehr nett...nur leider versteh ich üüberhaupt nichts davon ... sorry..
Was ist denn I ???
Außerdem erkenn ich nicht den Zusammenhang zum Höhensatz.
Tut mir leid wenn ich mich jetzt super dämlich anstelle, aber ich komm da nicht mit. ;o(
einen lieben Gruß
nanik |
Mareike Stegemann (maike85)
Neues Mitglied
Benutzername: maike85
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 16:03: |
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Hallo!
Ich kann dir leider bei dem Höhensatz nicht so ganz helfen... denn da kann ich mich nich so dran erinnern, aber die Variable l soll hier wohl der Seite a eines Rechteckes entsprechen, anstatt A=a*b hat her hier halt A=l*b genommen!
Vielleicht blickst ja jetzt ein bischen durch! |
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