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Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 288
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Februar, 2003 - 14:25: | 
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Wer kann helfen?
In der nebenstehenden Tabelle sind für die Jahre 1995 bis 2000 die Subventionsausgaben der EU (in Mrd. Euro) sowie deren Anteil (in%) an den Gesamtausgaben der EU aufgeführt.
Jahr,.. Subventionen,.. in %der Gesamt-Ausgaben
1995 ....76,8 .............22,7%
1996 ...100,3 .............29,4%
1997 ...101,7 .............27,1%
1998 ...113,6 .............29,9%
1999 ...128,3 .............30,7%
2000 ...140,5 .............31,7%
a)
Wir setzen voraus, dass sich die Subventionen prozentual so entwickeln wie im Durchschnitt der Jahre von 1995 bis 2000:
Wie hoch (in Mrd. Euro) werden die Subventionsausgaben im Jahre 2013 sein?
b)
Um wieviel Prozent pro Jahr (bezogen auf das jeweilige Vorjahr) haben sich die Gesamtausgaben der EU von 1996 (d.h. Basisjahr 1995) bis 2000 durchschnittlich verändert?
Als Lösung ist angegeben:
a) 675,6(o9) Mrd. €
b) 5,55% p.a.
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 273
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Februar, 2003 - 15:52: |
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Hallo
Ich fange bei b) an. Das ist einfacher:
Im Jahr 1995 beliefen sich die Gesamtausgaben auf
(100/22,7) * 76,8 Mrd € = 338,32 Mrd. €
Im Jahr 2000 betrug dieser Wert
(100/31,7) * 140,5 Mrd. € = 443,21 Mrd. €
Die Zeitspanne betrug 5 Jahre.
Nach B(t) = B(0) * at
---> a = t-te Wurzel aus(B(t)/B(0))
kann man a bestimmen.
Mit B(5) = 443,21 Mrd. €, B(0) = 338,32 Mrd. € und t = 5 ergibt sich:
a = 5.Wurzel((443,21/338,21) ~ 1,05556775...
Das entspricht einem jährlichen Wachstum von circa. 5,55 Prozent.
Das wäre b)
a) folgt
MfG Klaus
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 274
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Februar, 2003 - 16:35: |
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Hallo
Nun zu a)
Ist fast analog zu b)
Subventionen im Jahr 1995 = 76,8 Mrd. € = B(0)
Subventionen im Jahr 2000 = 140,5 Mrd. € = B(5)
Wachstumsfaktor (prozentualer Zuwachs per anno):
a = 5.Wurzel(140,5/76,8) ~ 12,84 %
Im Jahr 2013 (t = 18) betragen die Subventionen damit:
B(18) ~ 76,8 * 1,128418 Mrd. € = 675,61 Mrd. €
Info: Die Gesamtausgaben betragen ~ (100/58,31) * 675,61 Mrd. € = 1158,6 Mrd. €
MfG Klaus
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Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 289
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Februar, 2003 - 16:57: |
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Vielen Dank, Klaus. |
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