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Funktion und Schargerade...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Funktionen » Schnitt von Funktionen » Funktion und Schargerade... « Zurück Vor »

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Hallo (merci)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: merci

Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 11:08:   Beitrag drucken

Gegeben ist die Funkton f(x) = a x - 3/2 a + 5
x € R a € R*

Bei a) muss man den Punkt aller Schargeraden ermitteln. Wie mache ich das?

Und dann steht da: Zeigen Sie: Die Gerade h mit y = -2x+ 8 ist eine Schargerade.

Habe die Aufgabe aus einem Übungsbuch. Als Lösung steht da dabei a=-2...usw..
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Ferdi Hoppen (tl198)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 352
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 11:39:   Beitrag drucken

bei a)
wähle zwei verschiedene Geraden der Schar, nehmen wir a1 und a2 unter der Vorraussetzung a1 ungleich a2!!

y=a1x-1,5a1+5
y=a2x-1,5a2+5

Das gleichsetzen und nach x auflösen:
a1x-1,5a1+5=a2x-1,5a2+5
a1x-a2x=1,5a1-1,5a2
x*(a1-a2)=1,5*(a1-a2)

jetzt dürfen wir durch a1-a2 teilen, da dies ja nach vorraussetzung nicht null wird!

==>x=1,5 ==>y=5
Der Punkt lautet S(1,5|5)

zu b)
schau dir y=ax-1,5a+5 an,
bei der gegebenen gerade ist die steigung =-2, d.h. a=-2 , setzeten wir dies auch noch in den y-achsenabschnitt ein, erhalten wir 8, wie gewünscht also entsteht für a=-2 dieses Gerade!

mfg

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