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JoJO (jojo1985)
Neues Mitglied
Benutzername: jojo1985
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Februar, 2003 - 16:27: | 
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hallo erstmal, hoffe mir kann jemand helfen.
Ich brauche jemanden der mir eine Aufgabe vorrechnet, damit ich die anderen selber rechnen kann, also wir haben 3 Aufgaben bekommen, nur ich weiss nicht wie man sie ausrechnet.
Meine Aufgabe lautet:
1/4 x^4-2x^2+2,
ich soll
1. Extrema (Hochpunkt,Tiefpunkt...) etc
2.Wendepunk
3.Null-Stellen ausrechen
leider hab ich keinen Plan, die Ableitungen kann icht, notwendige Bedingung auch, aber ich brauche dennoch hilfe.
Hoffe jemand kann mir des vorrechnen danke vielmal im voraus |
Simon (simonschlesi)
Neues Mitglied
Benutzername: simonschlesi
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juni, 2003 - 22:27: |
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Naja nullstellen sind durch substitution einfach zu lösen, ersetze x^2 mit z.B. z:
f(x)=1/4 x^4-2x^2+2 mit x^2 = z ist
f(x)=1/4 z^2-2z+2
1/4 z^2-2z+2 = 0
Lösen durch z.B p/q Formel, ergibt:
{{z1 -> 1.17157, {z2 -> 6.82843}}
jetzt nur noch umrechnen:
also wurzel auf z1 und z 2 ziehen, das ergibt:
{{x1 -> -2.61313}, {x2 -> -1.08239}, {x3 -> 1.08239}, {x4 -> 2.61313}}
}
Extrema:
f'(x) = x^3-4x
Also, da du bedingungen kennst:
x*(x^2-4)=0
gilt für x1=0, x2,3=+-2
Wendepunkte:
f''(x)= 3x^2-4
3x^2-4=0
x^2-4/3=0
x^2=4/3
x1,2= +- Wurzel(4/3)
So das wars schon :-)
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