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Beitrag |
    
carolin (catrin)
Neues Mitglied
Benutzername: catrin
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 14:14: | 
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berechnen sie die Lösungsmenge der Ungleichungen.
I4x-2I-4<24
und
19+I3x+2I>39
I...I =soll Betrag darstellen
vielen dank |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 789
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 14:29: |
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Hi Carolin
|4x-2|-4<24
<=> |4x-2|<28
Daraus ergeben sich 2 Ungleichungen:
4x-2<28
4x-2>-28
Und daraus dann die Bedingungen, die Für x gelten müssen.
x<7,5 und x>-6,5
Lösungsmenge ist also:
L={x aus R | -6,5<x<7,5}
Zweite Aufgabe:
19+|3x+2|>39
<=> |3x+2|>20
Wieder zwei Ungleichungen:
3x+2>20
3x+2<-20
Daraus wieder die Bedingungen für x:
x>6 oder x<-22/3
L={x aus R | x<-22/3} vereint mit {x aus R | x>6}
MfG
C. Schmidt |
carolin (catrin)
Neues Mitglied
Benutzername: catrin
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 16:35: |
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Bins nochmal Christian,
kannst du das vielleicht ein bisschen ausführlicher erklären?
Komm nicht so ganz hinterher, wäre echt ganz lieb. danke
I4x-2I-4<24
und
19+I3x+2I>39
tschüssi |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Dezember, 2002 - 17:07: |
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Hallo Carolin,
das 'Geheimnis' des Betrages ist doch, dass die eingeschlossene Zahl positiv oder negativ sein kann :
I+aI = I-aI = IaI
und nichts anders wurde ausgenutzt :
I4x - 2I = I+(4x - 2)I = I-(4x - 2)I < 28
<==> +(4x - 2) < 28 <==> x < 7,5
<==> -(4x - 2) < 28 <==> (4x - 2) > -28 (Multpl. m. -1)
<==> x > -6,5 q.e.d. |
