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Beitrag |
    
Pesi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 10:42: | 
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Hallo! Es wäre spitze, wenn mir hier jemand bei der Untersuchung von
a) Definitionsmenge
b) Symmetrie
c) Polstellen
d) Verhalten gegen Unendlich
e) Nullstellen
f) Ableitungen
g) Extremstellen
h) Wendestellen
weiter helfen kann. Ist hier überall eigentlich eine rechnerische Lösung möglich???
Hier die Funktion:
I: f(x)= sin x + cos x
II: f(x)= cos^2 x - sin^2 x
Vielen Dank im Vorraus!! Gruß Pesi |
DULL
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 12:10: |
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ZU sin x + cos x:
D=R (ist ja für alle x-Werte definiert)
Symmetrie: keine Symmetrie erkennbar, denn f(x) <> f(-x) <> -f(-x)
Null- & Polstellen: -3,927; -0,7854; 2,3562
Verhalten gegen Unendlich: unbestimmt (ist eine Schwingung)
Ableitungen:
1.Ableitung: COS(X)-SIN(X)
2.Ableitung: -SIN(X)-COS(X)
Extremstellen:
HP(0,7854+2n*PI / 1,414)
TP(3,927+2n*PI / -1,414)
Wendestellen:
(-3,927+2n*PI / 0)
Ich hoffe, dass meine Ergebnise richtig sind und ich dir etwas helfen konnte. |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 12:51: |
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Hallo Pesi!
Ich fang mal an deine Fragen zu beantworten. Ob ich alles mache, weiß ich noch nicht, da es ziemlich viel ist.
a) I: Def.menge ist x Element R
II: Def.menge ist ebenfalls x Element R
du hast in beiden Fällen keine
Definitionslücken
b) I: f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sin x + cos x
für mich ist hier keine Symetrie erkennbar
II: f(-x)=cos^2(-x)-sin^2(-x)=cos^2x-sin^2x=f
(x)
also achsensymetrisch zur y-Achse
c) gibts nicht
d) sin x und cos x bewegen sich immer zwischen -1
und 1
im Quadrat gehen sin und cos gegen +oo
e) I: sin x=0 und cos x=0
x=0(pi,2pi...) x=pi/2(3pi/2...)
also keine Nullstellen
II: cos^2x=0 und sin^2x=0
oder sin x=-cos x bzw. cos^2x=sin^2x
f) I: f'(x)=cos x-sin x
f''(x)=-sin x-cos x
II: f'(x)=-sin x*2*cos^2x-cos x*2*sin^2x
f''(x) musst du auch mit der Kettenregel
berechen, wie die anderen Ableitungen auch
g) Erste Ableitung = 0
dann einsetzen in zweite Ableitung
h) zweite Ableitung = 0
dann auf Vorzeichenwechsel überprüfen
So, versuch mal, ob du so zurande kommst.
Petra |
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