| Autor |
Beitrag |
    
Markus_82
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 06:27: | 
|
Hi!
Hoffe, das mir irgendwer bei der Lösung dieser Aufgabe weiterhelfen kann:
Ein Fass hat die Gestalt eines geraden Zylinders. In halber Höhe des Zylinders ist der Mittelpunkt des Spundloches. Der Abstand dieses Mittelpunktes vom entferntesten Punkt eines Grundkreises ist Wurzel(3). Wie groß müssen der Durchmesser des Grundkreises und die Fashöhe sein, damit sein Fassvolumen den größten Wert annimmt?
Grüße, Markus. |
Natascha
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 08:39: |
|
Hi Markus,
D = Wurzel (2)
H = 2 |
Markus_82
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 10:39: |
|
Hallo Natascha!
Vielen Dank für Deine rasche Lösung!
Kannst Du mir nur noch bitte erklären, wie Du auf diese Lösung kommst? Ich benötige nicht die gesamte Rechnung, sondern lediglich wie ich die Nebenbedingung finde und wie diese genau lautet.
Dass ich diese dann in die Zielfunktion V(r,h)=r^2*pi*h einsetzen, die Ableitung bilden und das Maximum ausrechnen muss, ist mir klar. |
FGX (freeliner_gx)
Neues Mitglied
Benutzername: freeliner_gx
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juni, 2003 - 22:37: |
|
h = sqrt(3-r²) (Pythagoras aufgelöst)
dann ist
V = 2 (r² Pi sqrt(2-r²))
Gedanke dazu: der Radius des Fasses ist (die 1. Kat. eines rewi. Dreiecks) r, die Hypothenuse nach "oben oder unten" sqrt(3) und die andere Kat.
ist h. Dann das ganze mal 2, da man ja nur das Volumen des halben Fasses berechnete.
leider bin ich nicht im stande das weiter auszumultiplizieren, vielleicht kann noch jemand helfen ? |
|
