Autor |
Beitrag |
Billy
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 14:06: |
|
Linearfaktorzerlegung - Polynomdivision Kann mir damit bitte jemand helfen? Bitte ausführlich, sonst begreife ich es nie. x³+5x²-26x-120 x=5 1.Schritt x³+5x²-26x-120:x-5 2.Schritt ??? keine Ahnung was da raus kommt... Billy |
Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 73 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 16:23: |
|
Hallo! Im Prinzip auch nichts anderes als eine ganz normale Division... ..(x3+5x2-26x-120) / (x-5) = x2+10x+24 -(x3-5x2) ------------------ ....0 + 10x2 - 26x .......-(10x2 - 50x) .......--------------- .............0 + 24x - 120 .................-(24x - 120) .................------------ ....................... 0
|
Billy
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 14:00: |
|
Danke Klaus, die Division leuchtet mir ein, aber wie erhalte ich den Term auf der rechten Seite? Und wie sieht die Zerlegung in Linearfaktoren aus? Billy |
Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 88 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 14:59: |
|
Hallo Das x2 erhältst du, wenn du x3 durch x teilst. Dieses x2 musst du dann mit -5 malgenommen vm Ausgangsterm abziehen. Dann kommt der nächste Summand mit der nächstkleineren Potenz. Dieser wird dann durch x dividiert. Das Ergbnis mit -5 malgenommen wieder von der linken Seite subtrahiert usw. Dann ergibt sich nach und nach der Term auf der rechten Seite. Wenn du den Ausgangsterm in Linearfaktoren zerlegen willst, musst du schließlich noch die Lösung der quadratischen Gleichung (rechte Seite) ausrechnen. Das kannst du ja, oder? Hier: x1 = -4 ; x2 = -6 Zerlegung in Linearfaktoren: x3 + 5x2 - 26x - 120 = (x-5) * (x+4) * (x+6) Wenn du prüfen willst, ob das stimmt, einfach ausmultipliziern. Viel Spaß :-) MfG Klaus |