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DREIECKE UND VIERECKE (BEWEISE+KONSTR...

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Armin Bozorgzadeh (persianprince)
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Neues Mitglied
Benutzername: persianprince

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juni, 2002 - 17:45:   Beitrag drucken

Hi,
wer hilf mir bei folgenden Aufgaben:
1) Zwei Quadrate ABCD A´B´C´D´haben die Flächeninhalte A = 288cm² und A´=64 cm².
Berechne das Längenverhältnis |AB| : |A´B´|
2)Welche Streckung (O;k) führt ein einem Kreis einbeschriebenes gleichseitiges Dreieck ABC in ein umbeschreibendes Dreieck A´B´C´dieses Kreises über ?
3) Zeichne das Bild von Dreieck ABC bei der zentrischen Streckung (O;-3/2), wenn in einem rechtwinkligen Koordinatensystem gilt: A(-2;1) B(2;2) C (-1;3) und O (0;0).
4) Welche Eigenschaften müssen zwei Figuren haben, damit sie
a) durch eine Drehstreckung,
b) durch eine Spiegelstreckung ineinander überführt werden können ?
5) Beweise:
a) Rechtwinklige Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Verhältnis der Katheten übereinstimmen.
b) Gleichschenklige Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Winkel der Spitze übereinstimmen.
6) Berechne in einem Kreis mit dem Radius r die Entfernung des Mittelpunktes s.
7) Gegeben ist ein Punkt P im spitzen Winkelfeld zweier sich schneidender Geraden g und g. konstruiere einen Kreis k, der durch den Pnkt P geht und die beiden Geraden als Tangenten hat.
8) Beweise: Unter allen umfangsgleichen Rechtecken besitzt das Quadrat den größten Flächeninhalt!

Für schnelle Hilfe wäre ich SEHR DANKBAR!
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billy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juni, 2002 - 18:48:   Beitrag drucken

Hi
1) AB:A'B'=Wurzel aus 288 :8 = 2,12.. also rund 2:1
2) Streckung (O;2) wenn O der Kreismittelpunkt ist
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billy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juni, 2002 - 19:00:   Beitrag drucken

4) a)sie müssen zueinander ähnlich sein
b) sie müssen zueinander kongruent sein
bis bald
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billy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juni, 2002 - 19:24:   Beitrag drucken

hab erst mal pause gemacht

5)dreiecke sind zueinander ähnlich,wenn die verhältnisse zweier seiten (katheden) gleich sind
und der eingeschlossene winkel(90°)übereinstimmt
(ähnlichkeitssatz)

wenn gleichschenklige dreiecke im winkel der spitze übereinstimmem, dann stimmen die anderen winkel auch überein (basiswinkel)
der hauptähnlichkeitssatz sagt, dass dreiecke ähnlich sind, wenn sie in 2(oder 3 ? )winkeln übereinstimmen.
6) überprüfen !! aufgabe ist unvollständig

PAUSE habe Durst

PAUSE
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M.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juni, 2002 - 19:52:   Beitrag drucken

Hallo Billy,
wenn Dreiecke in 2 Winkeln übereinstimmen, dann stimmen sie auch in dem dritten überein, da die Winkelsumme im Dreieck 180° geben muß!

Mit freundlichen Grüssen
M.
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billy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juni, 2002 - 20:55:   Beitrag drucken

hallo M
das ist richtig, aber du mußt doch armin auch noch ein wenig denken lassen !
gruß billy
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M.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 14. Juni, 2002 - 22:03:   Beitrag drucken

Hallo Billy,
entschuldige, ich dachte, du hättest Probleme mit der Folgerung. Habs auch nur zufällig gesehen. Na, ist dann aber trotzdem geklärt!

Mit freundlichen Grüssen
M.
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persianprince (persianprince)
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Junior Mitglied
Benutzername: persianprince

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 11:11:   Beitrag drucken

Hallo,
ihr seid echt nett, habt ihr auch ncoh etwas zu den anderen Aufgabe ???? Wäre super!
Also Aufgabe 6)
Berechne in einem Kreis mit dem Radius r die Entfernung des Mittelpunktes von einer Sehne der Länge s. ( Ist da der Radius beliebig ? Wie fange ich am besten an ?)
Für mich seid ihr Mathe Genies! Wertvoller als Geld&Gold! Ehrlich!
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Raphael
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 13:16:   Beitrag drucken

Hallo Persianprince!
Male einen Kreis und zeichne eine Sehne hinein.
Schnittpunkte A,B
Der Punkt, der die Sehne halbiert sei H
Mach dann eine Linie vom mittelpunkt des Kreises M nach H .
verbinde M mit A.
Strecke MH ist senkrecht auf Sehne, damit hast du ein rechtwinkliges Dreieck AHM.
Also (MH)^2+(1/2Sehne)^2=r^2
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billy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 18:12:   Beitrag drucken

hi raphael,
jetzt musst du nur noch nach r umstellen.
Ach ja das wollen wir ja armin überlassen,damit
er den satz des pyth. nicht vergisst
aufgabe 7 bekomme ich konstruktiv hin, aber ob es stimmt,oder Zufall ist ?

billy

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