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Beitrag |
    
Mausi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Juni, 2002 - 19:00: | 
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... bei dem Zylinder!
Geg:M=350cm
V=560cm³
Ges:r,h,M,O
Vielen Dank im voraus |
Tina (xz7lx3)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Juni, 2002 - 04:34: |
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Hallo Mausi,
wir haben eine Volumenformel:
V = p* r² * h
und wir haben eine Formel für die Mantelfläche (Oder aber die Oberflächenformel ohne die 2 Kreise oben und unten am Zylinder):
M = 2 * p * r² + r*h - 2 * r² * p
wir wissen auch daß sich die Höhe in einem Zylinder folgendermaßen verhält:
h = V / (r² * p)
so, jetzt haben wir alles was wir brauchen. Wenn wir in die formel mit der Höhe, das Volumen einsetzen, so ergibt sich:
h = 560 / (r² * p)
dies und den gegebenen Wert setzen wir jetzt in die Mantelflächenformel ein:
350=2*p*r²+r*(560/(r²*p))-2*p*r²
da kürzt sich der Ausdruck 2*p*r² raus. Dann steht nur noch
350=560/(r*p) mal r
350*r = 560/p geteilt durch 350
r = 560/(360*p)= 0,509 cm
das wieder in die Höhenformel eingesetzt
ergibt eine Höhe von 713 cm.
Komisches Maß für einen Zylinder, gebe ich zu, aber die Probe stimmt.
Jetzt haben wir den Radius und die Höhe, die Mantelfläche war gegeben, da rechnen wir noch die 2 Kreise (Deckel und Boden) dazu und wir haben die gesamte Oberfläche.
Hoffe das hat Dir etwas geholfen
Tina
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