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Johanna1 (Johanna1)
Neues Mitglied
Benutzername: Johanna1
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2011
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. April, 2011 - 16:15: | 
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Hilfe, komme nicht weiter bei folgender Fragestellung:
Zwei Maurer sollen eine Arbeit ausführen. Arbeitet A 3Tage und B 4Tage, so werden sie mit der Arbeit zur Gänze fertig. Wenn aber A 2Tage arbeitet und B 7Tage, sowerden 15/16 der Arbeit verrichtet. Wieviele Tage braucht jeder allein für die Arbeit?
Bitte nicht nur Lösung sondern auch den Lösungsweg.
Vieln, vielen dank |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 152
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2011 - 08:49: |
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Hallo Johanna,
wenn A (in "Mauern pro Tag") die Leistung des Maurers A ist und B (in "Mauern pro Tag")die Leistung des Maurers B ist, so kann man folgende 2 Gleichungen aufstellen:
3A + 4B = 1
2A + 7B = 15/16
Als Lösungsverfahren für das Gleichungssystem wähle ich das Additionsverfahren. Die erste Gleichung multipliziere ich mit 2, die zweite mit (-3):
6A + 8B = 32/16
-6A - 21B = -45/16
Beide Gleichungen addiert ergibt:
-13B = -13/16
B = 1/16
B = 1/16 eingesetzt in die erste Gleichung ergibt:
A = 1/4
A hat eine Leistung von 1/4 (Mauern pro Tag), d.h. er braucht 4 Tage, um die Arbeit alleine zu erbringen. B mit einer Leistung von 1/16 (Mauern pro Tag) braucht alleine 16 Tage.
Gruß,
Grandnobi |
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