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Beitrag |
    
heffer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 2010 - 19:29: | 
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Hey Leute,
ich steh momentan echt total aufm Schlauch ... ich komm nicht ganz klar mit der Aufgabe, weil ich auch irgendwie der Meinung bin, dass die Angabe falsch ist, weil 24% von 650 m^2 ja auch nicht 150 m^2 sind ... Flächeninhalt is ja direkt proportional zu einer Seitenlänge.
Wär super, wenn mir wer helfen könnte!!
Danke
Link zur Aufgabe: http://img828.imageshack.us/img828/2302/unbenanntzu.png |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1948
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 2010 - 12:27: |
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Du hast Recht, die Angabe ist vollkommener Unfug.
Wer sich das ausgedacht hat, gehört geprügelt :-(
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Genau genommen sind 24% von 650 gleich 153,60.
Die von dir angesprochene Proportionalität stimmt, weil die andere Seitenlänge konstant bleibt.
Gr
mYthos |
Ruedi (Ruedi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ruedi
Nummer des Beitrags: 158
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 2010 - 13:12: |
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Die Aufgabe ist völlig in Ordnung, abgesehen von der Auslassung des Sinns für die Abtretung ;). Man muss sie nur genau lesen. Die 24% sind nicht vom Grundstück gerechnet, sondern von der Breite des Grundstücks.
Für mich hat das ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten gegeben. Vielleicht kann man es auch einfacher rechnen, keine Ahnung.
I) l x b = 650 m2
II) lneu x b = 400 m2 (650-150=400)
lneu = neue Länge = alte Länge - 24/100 der Breite.
für II gilt dann:
[l-(24b/100)] x b = 400 m2 und ausgeklammert heisst das neue Gleichungssystem:
I) lb = 650
II) lb - (24/100)b^2 = 400
nimmt man l = 650/b und setzt es in II) ein, gibt das für II):
(650/b)b - (24/100)b^2 = 400.
Bröselt das alles aus ergibt sich für b = 32.27 m.
Und daraus folgt dann l = 20.14 m.
Zur Kontrolle: l x b = 650 m2 = 20.14 m x 32.27 m
lneu x b = 400 m2 = 12.3952 m x 32.27 m
Also ist die Lösung für die ursprüngliche Länge 20.14 m.
Stimmt doch alles soweit. Ausser ich hab da n'Denkfehler eingebaut.
Gruss Rudolf |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1949
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 2010 - 00:48: |
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Die Angabe kann aber missverständlich so gelesen werden: Die Länge bleibt erhalten, von der Breite werden 24% weggenommen.
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Aber es wird tatsächlich so sein, wie von dir angenommen: Die Längsseite wird um 24% der Grundstücksbreite vermindert! Dann ist diese Aufgabe lösbar.
Jedoch hast du einen Fehler gemacht, denn es ist
650 - 150 = 500 (!) und nicht 400.
Somit gilt
(l - (24/100)b)*b = 500
lb - (24/100)b^2 = 500
wegen lb = 650 -->
(24/25)b^2 = 150
-->
b = 25 --> l = 26
Das ursprüngliche Grundstück war also 26m * 25m groß
Das neue Grundstück ist 20m * 25m groß
[20m sind 76% von 26m, d.h. um 24% weniger]
mY+ |
Ruedi (Ruedi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ruedi
Nummer des Beitrags: 159
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 2010 - 09:56: |
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Hallo Mythos2002
Ja, das ist jetzt peinlich. Grosse Rechnung aufstellen und nicht mal 600 - 150 rechnen können. Mit dem richtigen Zwischenergebnis kommen am Ende auch "schönere Zahlen" zu Tage.
Ich bitte um Entschuldigung und vielen Dank für die Richtigstellung.
Die Aufgabe ist in der Tat merkwürdig gestellt. Ist aber typisch für eine Schule.
Gruss Rudolf |
