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Beitrag |
    
Klaus Budach
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. August, 2010 - 13:15: | 
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Ein Prisma mit einem gleichschenkligen Trapez als Grundfläche soll im Schrägbild und im Zweitafelbild jeweils in Orginalgröße dargestellt werden. Berechne außerdem das Volumen und den Oberflächeninhalt des Prismas
geg.: a= 1,5cm;c=3,5cm;Ht=2,5cm und h =4 cm
wie zeichne und rechne ich das bitte ausführlich schritt für schritt |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3416
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. August, 2010 - 13:58: |
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eine schulübliche Schrägbilddarstellung zeichnet Kanten die im rechten Winkel aus der
Zeichenebene herausragen in halber Originallänge 45° zur "Waagrechten" geneigt.
Zeichne also
von den Eckpunkten des Trapezes ausgehend Strecken h/2 = 2cm lang 45° gegenüber
a bzw c geneigt. Die anderen Endpunkte dieser Strecken sind die des 2ten Trapezes des
Prismas. Sichtbarkeit beachten!
Im 2TafelBild ist der
"Aufriss"
einfach das Trapez, Seite a "waagrecht", der "Grundriss"
ein Rechteck, "waagrechte" Seite = c, "senkrechte" = h, mit 2 strichlierten
( weil unsichtbaren ) "senkrechten" innen im Abstand von 1cm von den äusseren
( (3,5 - 1,5)/2 )
Die Berechnung des Trapezflächeninhalts At und damit des Volumens Vt = At * Ht
sollte doch kein Problem sein.
Für die Schenkellänge s des Trapezel gilt nach Pythagoras
s² = Ht² + ( (c-a)/2 )² also s² = 6,25 + 1
Die Prismaoberfläches ist also 2*At + (2*s + a + c)*h
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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