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Mathe Hausaufgabe (gerader Kreiskegel...

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udo
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 12. Juli, 2010 - 12:30:   Beitrag drucken

die a und b habe ich schon gemacht kann mir bitte jemand bei Aufgabe c) helfen?????????
Hier noch mal aufgabe a) und b) vielleicht gibt es einen Zusammenhang
a)Ein kreiskegelförmiges Sektglas ist bis zur halben Höhe gefüllt(h=10cm).Finde heraus welcher Bruchteil des gesamten Volumens dann gefüllt ist? geg: gesamtes glas h= 10cm und d=5cm
Mein ergebnis zu a) 12,5%
b)Ein kreiskegelförmiges Sektglas ist so gefüllt,dass der Sekt die Hälfte des Glasvolumens einnimmt.Finde heraus bis zu welcher Höhe es gefüllt ist.
Mein Ergebnis zu b) 7,9cm^2
Jetzt meine eigentliche Frage
c)Sophie sagt,dass der Funktionsterm V(h)= h^3*Pi/48;0cm &#8804; h < 10cm, für das abgebildete kreiskegelförmige Sektglas das Sektvolumen in Abhängigkeit von der Füllhöhe h beschreibt.Zeige, dass Sophie Recht hat.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3415
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Juli, 2010 - 05:59:   Beitrag drucken

a)ok, b) ok aber cm, NICHT cm²
c)
die Höhe des Teilkegels sollte nicht mit h
bezeichnet werden;

Radius x des Teilkegels der Höhe y:

x = 2,5*y/10

Volumen dieses Teilkegels

v(y) = x²*Pi*y/3 = (6,25/100)y²*Pi*y/3
v(y) = y³*Pi*6,25/300, "kürzen" durch 6,25:
ja,
300/6,25 = 48, Sophie hat recht ( y statt h )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]

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