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Textaufgabe

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Kitkatie
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 2010 - 10:04:   Beitrag drucken

Hallo, ich habe eine Frage und hoffe, ihr könnt mich helfen.
Zur Übung suche ich mir im Net Textaufgaben und versuche diese zu lösen.
Die Aufgabe:
Aus Alkohollösungen von 45% bzw. 65% Alkoholgehalt sollen 100 liter 60%iger Spiritus durch Mischung hergestellt werden. Wie viel Liter müssen von jeder Lösung genommen werden? Kann mir dabei jemand helfen???

Die Lösung, die ich gefunden habe:
x = Die Menge der 45% Alkohollösung
x*45/100 + (100-x)*65/100 = 100 * 60/100
45x+6500-65x=6000
-20x = -500
x = 25

Der Ansatz ist mir klar, aber ich verstehe nicht, wie man von x*45/100 auf 45x kommt? Genauso wenig wie ich verstehe, wie man von (100-x)*65/100 auf 6500 bzw 65x kommt. Ich komme da auf 6500/100 d.h. 65 und 65/100x.

Kann mir das bitte jemand erklären? Danke.
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1368
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 2010 - 13:57:   Beitrag drucken

Ist ganz einfach: Die komplette Gleichung wurde mal 100 genommen.
x*45/100 + (100-x)*65/100 = 100 * 60/100
100*(x*45/100)+100*((100-x)*65/100) = 100*(100*60/100)
x*45+(100-x)*65 = 100*60
45x+6500-65x = 6000

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