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Munichbb (Munichbb)
Junior Mitglied
Benutzername: Munichbb
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 11-2008
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Dezember, 2009 - 12:18: | 
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Wer kann helfen?
Drei Behälter enthalten zusammen 270 hl Flüssigkeit.
Füllt den Inhalt des ersten Behälters in den zweiten Behälter um,
bleiben im ersten 2/7 zurück.
Füllt man die Inhalte des 2. und des 3. Behälters in den ersten um,
fehlen im ersten noch 10 hl, um ihn vollständig zu füllen.
Frage, wieviel hl fasst jeder der 3 Behälter?
Aufgabenstellung:
Gleichungssystem aufstellen und lösen:
1. nach Einsetzverfahren,
2. mit Cramerscher Regel.
Vielen Dank.
munichbb |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1934
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Dezember, 2009 - 23:27: |
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Was hast du dir dazu schon überlegt? Welche Ansätze hast du? Bist du im Stande, ein Gleichungssystem nach den bezeichneten Regeln aufzulösen?
Wenn du die Inhalte der drei Behälter mit x, y , z bezeichnest, ist es nicht mehr so schwer, die drei dazugehörigen Gleichungen aufzustellen.
Ein Tipp: Die Gleichung, die aus dem Umfüllen des 1. in den 2. Behälter entsteht, lautet
[wegen x = y + (2/5)*x]
y = (5/7)*x
Ist das verständlich?
Die beiden anderen Gleichungen solltest du aus dem Kontext jetzt selbst entwickeln ...
mY+
(Beitrag nachträglich am 23., Dezember. 2009 von mythos2002 editiert) |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1935
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Dezember, 2009 - 10:13: |
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Schreibfehler:
Richtig ist
....
[wegen x = y + (2/7)*x]
....
mY+ |
Munichbb (Munichbb)
Junior Mitglied
Benutzername: Munichbb
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 11-2008
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Dezember, 2009 - 10:38: |
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Hi,
vielen Dank für Deine Hilfe.
270 = x + y + z
weiter weiß ich nicht.
Danke,
munichbb |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1936
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Dezember, 2009 - 21:17: |
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Die zweite Gleichung habe ich dir doch aufgeschrieben, hast du dies nicht gelesen? Bei der dritten Gleichung muss der Inhalt des ersten Behälters gleich dem der beiden anderen + 10 Liter sein, oder?
Ein wenig (Mit-)Arbeit sollte eigentlich auch von dir zu erwarten sein. Gelöst wird hier nämlich nichts, das ist ja deine Aufgabe, bei welcher wir dir aber helfen können ...
mY+ |
Munichbb (Munichbb)
Junior Mitglied
Benutzername: Munichbb
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 11-2008
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Dezember, 2009 - 10:38: |
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Hi,
vielen Dank für Deine Antwort und frohe Weihnachten.
y = 5/7x
x + y + z = 270
x = y + z + 10
x = 140
y = 100
z = 30
Habe ich es richtig gelöst?
Danke nochmals,
munichbb |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1937
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Dezember, 2009 - 23:38: |
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Hallo,
ja, die Lösungen stimmen. Allerdings wissen wir natürlich nicht, auf welchem Weg du zu diesen Ergebnissen gekommen bist; vor allem, ob du - wie gefordert - mit der Cramer'schen Regel dieses System lösen konntest?
Wobei, unter uns gesagt, in diesem Falle hier das Gauß'sche Eliminationsverfahren (Additionsmethode) effizienter zum Ziel führt ..
Dir ebenfalls ein schönes Fest und ein erfolgreiches Neues Jahr!
mY+ |
