| Autor |
Beitrag |
    
Ente
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. April, 2009 - 21:05: | 
|
Ich schreibe übermorgen eine Arbeit über "Gleichungssysteme" und komme noch nicht wirklich klar...
Wir haben ein Übungsblatt bekommen, auf dem auch immer die Lösungen stehen, doch ich bekomme immer ein anderes Ergebnis raus.
Kann mir das vielleicht nochmal jemand erklären?
Hier mal 2 Aufgaben von dem Blatt:
1. 2(x - 6y) - (y + 3) = -74
2. 7(y - 6) + (x - 8) = -18
1. 3/5x - 1/5y = -33 (das sollen brüche darstellen..)
2. 1/3x + 1/7y = -15
Danke jetzt schonmal  |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1335
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. April, 2009 - 17:07: |
|
1. 2x-12y-y-3=-74 <=> 2x-13y=-71
2. 7y-42+x-8=-18 <=> 7y+x=32
Nun kannst Du das Verfahren wählen:
Einsetzungsverfahren
2(32-7y)-13y=-71 <=> 64-14y-13y=-71
<=> -27y=-135 => y=135/27=5 => x=32-7*5=-3
oder Additionsverfahren (1.)-2*(2.):
-13y-2*7y=-71-2*32 <=> -27y=-135 = y=135/27 usw.
oder Gleichsetzungsverfahren
1. x=(-71/2)+(13/2)y
2. x=32-7y
=> (-71/2)+(13/2)y=32-7y <=> (27/2)y=32+71/2=135/2 => y=135/27 usw. |
Hol
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. April, 2009 - 16:59: |
|
Das ist nicht besonders schwer.
zuerst musst du beide Gleichungen in die Normalform umformen.
Wiel ich das besser tippen kann, mache ich das einzeln.
(1) 2(x - 6y) - (y + 3) = -74 |Klammern auflösen
2x-12y -y-3 = -74 |Zusammenfassen
2x-13y -3 = -74 |+3
2x-13y = -71
(2)
7(y - 6) + (x - 8) = -18 |Klammern auflösen
7y-42 + x - 8 = -18 |zusammenfassen
x + 7y -50 = -18 |+50
x+7y = 32
Also wird aus dem Gleichungssystem
2x-13y = -71
x+7y = 32
obere Gleichung bleibt, untere Gleichung mal 2:
2x-13y = -71
2x+14y = 64
obere Gleichung bleibt; untere wird durch die Differenz beider Gleichunbgen ersetzt:
2x-13y = -71
-27y = -135
Aus der unteren Gleichung y bestimmen:
y= 5
diesen Wert in die obere Gleichung einsetzen:
2x-13*5 = -71
2x = -6
x= -3
Damit die Lösungsmenge: L= {(-3|5)}
Leider habe ich nicht mehr genug Zeit für die zweite Gleichung, aber der Lösungsweg entspricht dem hier.
Hoffentlich habe ich dir geholfen |
|
