| Autor |
Beitrag |
    
spassberg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. März, 2009 - 18:52: | 
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Frage von Cafebabe auf http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/68409/255321.html unter "---- Archiv: Klassen 8-10 » Geometrie » Konstruktionen » Dreiecke konstuieren " (dort ist leider kein öffentlicher Schreibbereich):
| Ich habe eine Frage zur 2. Aufgabe:
| "also mit zirkelspanne sb um mittelpunkt von
| beta kreis zeichnen. schnittpunkte der kreise
| sind b bzw b' "
| Diesen letzten Schritt verstehe ich nicht ganz.
Die Anweisung "mit zirkelspanne sb um mittelpunkt von beta kreis zeichnen." sollte wohl eher lauten: "mit Zirkelspanne sb um den Mittelpunkt der Strecke AC einen Kreisbogen zeichnen."
Bis zu der Stelle in der Anleitung wurde sichergestellt, dass der Winkel von A nach C um Scheitelpunkt M doppelt so groß ist wie beta, da ein Mittelpunktswinkel doppelt so groß ist wie jeder Umfangswinkel unter demselben Bogen.
Ausgehend von der Teilkonstruktion in
http://a2.s3.p.quickshareit.com/files/bild161a848c.png lässt sich dann ein Kreisbogen mit Radius sb = 3,5 cm um den Mittelpunkt der Seite AC konstruieren, der den Umkreis in (2 zueinander äquivalenten Punkten) B schneidet:
Fertig. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3348
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. März, 2009 - 06:15: |
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bonseks Beschreibung ist difus: "...zeichne 2 geraden in durch H ..."
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Die Länge der Seite b ist durch r und Beta gegeben:
2 (halb)Geraden, durch den UMKREISmittelpunk, zueinander im Winkel 2*Beta sind zu zeichnen;
ihre Schnittpunkte mit dem Umkreis bestimmen die Punkte A,C des 3ecks;
dann
Kreis mit Radisus sb um den
Mittelpunkt von b;
dessen
Schnittpunkte mit dem Umkreis bestimmen die 2 Lösungen für den Punkt B des 3ecks.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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