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Munichbb (Munichbb)
Neues Mitglied
Benutzername: Munichbb
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2008
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2008 - 20:36: | 
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Die Oberflächeninhalte zweier Würfel mit ganzzahligen Kantenlängen, von denen der größere eine um 22 cm längere Kante als der kleinere hat, unterscheiden sich um 19 272 cm² voneinander.
a) Berechne die Länge der Kanten der beiden Würfel.
b) Ermittle alle Lösungen, wenn man die Bedingung weglässt, dass die Differenz der Kantenlängen
22 cm betragen soll. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3327
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2008 - 21:04: |
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6*((x+22)² -x²{)} = 19272
(a) lineare Gleichung in x
(b) 6*((x+d)² -x²) = 19272
d² + 2dx - 3216 = 0
es muß, für Ganzzahligkeit, x²/4 +3276 = z²
mit ganzzahligem z sein
(x + z)(x-z) = 4*3216 .... paar Faktorzerlegungen probieren!
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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