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Hasilein (Hasilein)
Junior Mitglied
Benutzername: Hasilein
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2007 - 15:39: | 
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Hallo erstmal...
Ich hab von meinen Mathelehrer eine Aufgabe bekommen, die ich einfach nicht lösen kann...
21.0
Die Pfeile AB (4/-2) und AC(6*sin(phi)/*cos²(phi)) mit A (0/0) spannen für phi element zwischen 0° und 90° Dreiecke ABC auf.
21.1
Berechne die Koordinaten der Pfeile ACn auf zwei stellen nach demm Komma gerundet für phi 20°, 50° und 80°. Zeichne dann die zugehörigen Dreiecke ABC1, ABC2 und ABC3 in ein Koordinatensystem.
21.2
Bestimme durch Rechnung die Gleichung des Trägergraphen t der Eckunkte Cn. Zeichne t in das Koordinatensystem zu 21.1 ein und markiere mit grüner Farbe die Lagen der Eckpunkte Cn.
21.3
Berechne jeweils auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet die Winkelmaße phi, für die man rechtwinklige Dreiecke erhält
21.4
Berechne auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet das Winkelmaß phi, für das man das gleichschenklige Dreieck mit [AB] als Basis erhält
21.5
Zeige durch Rechnung, dass sich der Flächeninhalt A(phi) der Dreiecke ABCn wie folgt in Abhängigkeit von phi darstellen lässt:
A(phi): (18*cos²(phi) + 6*sin(phi)) FE
21.6
Stelle den Abstand d(phi) der Eckpunkte Cn von der Geraden AB in Abhängigkeit von phi dar. [Ergebnis: d(phi)= 1,2*Wurzel(5)* (3*cos²(phi)+sin(phi))]
21.7
Welche Werte kann der Abstand d(phi) der Eckpunkte Cn von der Geraden AB und welch eWerte kann der Flächeninhalt A(phi) der Dreiecke ABCn annehmen? Runde jeweils auf zwei Stellen nach dem Komma
21.8
Die Dreiecke ABCn rotieren um die Achse Ab. Stelle das Volumen der Rotationskörper in Abhängigkeit von phi dar.
21.9
Für das Winkelmaß phi erhält man den Rotationskörper mit dem größten Volumen Vmax. Berechne phi und Vmax auf zwei Stellen n ach dem Komma gerundet.
21.10
Entscheide durch Rechnung, ob es einen Rotationskörper mit dem Volumen V=33 VE gibt.
Welche Werte kann das Volumen V(phi) der Rotationskörper annehmen?
So es ist jetzt so, dass ich die Aufgaben bis 21.6 lösen konnte. Aber ab 21.6 hat sich mein Gehirn total ausgeschaltet. Ich weis echt nicht, wie ich da auf die Ergebnisse kommen soll...
Ich wäre sehr verbunden wenn mir jemand helfen könnte.
Danke schon im Voraus |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3256
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2007 - 18:04: |
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21.7:
wenn Du 21.4 schafftest hast Du doch sicher eine
Formel für den Winkel alpha, zwischen AB,AC bestimmt
d(phi) ist dann |AC|*sin(alpha)
21.8:
2 Kegel, Radius beider r = d(phi),
höhe des einen hc=AC*cos(alph), des anderen |AB| - hc
aber das Volumen beider zusammen ist ohnehin
r²pi*|AB|/3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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