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Beitrag |
    
Eselin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2007 - 21:21: | 
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Beschäftige mich immer noch mit dem Thema und bräuchte bitte Hilfe für folgende Aufgabe:
Ein Busunternehmen benötigt ständig 20 Busse. Alle 40 Tage fällt ein Bus wegen Wartung oder Reparatur aus. Dafür hat man einen Bus in Reserve. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einmal mehr als ein Bus ausfällt?
Ich finde hier keinen Ansatz. Meiner Meinung nach geht man von 21 Bussen aus.
Kann mir bitte jemand helfen?
Danke im Voraus! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1253
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2007 - 20:23: |
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Wie auch schon bei der anderen Aufgabe von Dir, ist mir die Formulierung nicht ganz eindeutig.
"Alle 40 Tage fällt ein Bus ... aus"
Ich vermute damit ist gemeint, dass die Wahrscheinlichkeit des Ausfallen eines bestimmten Busses an jedem Tag 1/40 ist.
Es fällt mehr als ein Bus aus, wenn weniger als 20 in Betrieb sind. Demnach ist das Gegenereignis zu "20 oder mehr Busse sind in Betrieb" gefragt.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist aber recht schnell berechnet:
P(X=21) = (39/40)21 = 0,58762
P(X=20) = 21*(1/40)*(39/40)20 = 0,3164
P(X>19) = 0,58762+0,3164 = 0,904
P(X<20) = 1 - P(X>19) = 0,096
Also liegt die Chance, dass mehr als ein Bus ausfällt, bei etwa 10% |
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