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Beitrag |
    
Marius
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 19:58: | 
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Hallo
Hab hier ein Beispiel kann es nicht lösen
Es ist aus der Mathe Schularbeit.
quadratische Parabel: man kennt 3 Punkte:
P(-6/0.6) Q(1/3,9) R(5/0,1)
gesucht: Bestimme die Funktionsgleichung F(x)
Scheitelkoordinaten S(Xs/Ys)
Zeichne die Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem(Genau)
Kann mir jemand den Lösungsweg genau sagen da ich überhaupt keine Ahnung hab was ich mit den Punkten machen soll
Danke im Voraus |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3204
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 20:11: |
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f(x) = a*(x-x1)(x-x2)
f(-69 = ... = 0.6
f(+1) = ... = 3,9
f(+5) = ... = 0,1
oder
f(x) = u*x²+v*x+w
f(..) = ... = ...
...
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1244
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 20:12: |
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Ansatz: f(x)=ax²+bx+c
Punkte einsetzen:
(1) f(-6) = 36a-6b+c = 0,6
(2) f(1) = a+b+c = 3,9
(3) f(5) = 25a+5b+c = 0,1
Dann entweder mit Additionsverfahren oder Einsetzungsverfahren weiterrechnen.
Übrigens:
Es wäre schön gewesen, wenn Du bei deiner Frage dazugeschrieben hättest, was Du schon herausbekommen hast. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2083
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 20:13: |
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Hallo Marius
Allgemein sieht die Parabel so aus:
F(x)=a*x2+b*x+c , wobei a,b und c zu bestimmen sind.
Wir wissen F(-6)=0,6 , also
36a-6b+c=0,6
Analog mit den anderen beiden Punkten. Man erhält die Gleichungen
a+b+c=3,9
25a+5b+c=0,1
Du hast also ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten. Das löst du auf und hast damit die Gleichung der Parabel.
Das ganze bringst du dann in Scheitelpunktsform und liest die Scheitelkoordinaten ab.
Für die Zeichnung kannst du dir einfach eine Wertetabelle machen.
MfG
Christian |
Marius
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 20:32: |
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Danke hat mir sehr geholfen.
Sorry bin neu |
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