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Hero19 (Hero19)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 91
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2006 - 15:14: | 
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Hallo, ich habe mal eine kleine Frage und hoffe das mir jemand helfen kann.
Eine Parabel 3. Ordnung ist punktsymmetrisch zu dem Punkt P(0/3). Sie schneidet die x-Achse bei x=-4 und berührt sie im Punkt P(2/0)
Also ich habe folgende Punkte herausbekommen.
P1 (0/3) P2 (2/0) P3 (-4/0) und laut meinen Lehrer einen Spiegelpunkt P4(2/6).
Ich weiß leider nicht wie ich den Spiegelpunkt berechnen kann. Sonst komme ich mit der Aufgabenstellung klar.
Danke für eure Hilfe |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1241
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2006 - 22:10: |
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Wenn Du (-2/6) meinst, dann ist es richtig 
Du erhältst diesen Punkt aus der Tatsache, dass die Funktion zu (0/3) symmetrisch ist.
(2/0) liegt 2 Einheiten rechts und 3 Einheiten unterhalb von (0/3), also muss der Spiegelpunkt bei (0-2/3+3)=(-2/6) liegen.
Falls ihr die Differentialrechnung schon hattet, kannst Du aber auch ausnutzen, dass eine Parabel dritter Ordnung stets symmetrisch zu ihrem Wendepunkt ist. Demnach muss (0/3) hier der Wendepunkt sein und somit gilt f''(0)=0 was direkt f(x)=ax³+cx+3 bedingt.
Eine dritte Variante ist die Berücksichtigung des Berührens der x-Achse. Hier muss demnach eine mehrfache Nullstelle vorliegen. |
Hero19 (Hero19)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 92
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Dezember, 2006 - 12:55: |
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Hallo erst mal danke für die Hilfe.
Ich habe hier noch 2 Aufgaben die Morgen in der Arbeit vorkommen könnnte.
1. Geben Sie für den parabelförmigen Torbogen zuerst die Funktionsgleichung an und errechnen Sie dann die fehlende Größe, wenn folgende Werte bekannt sind
a)B und H (B=10m, H=12m und b=6m)
b)B,b und h (B=8m, b=4m und h=5m)
c)H,h und b (H=9m, h=7,5m und b=3m)
In dem Buch ist dazu eine Zeichnung des Torbogens abgebildet. Ich weiß leider nicht wie ich die Zeichnung hier einfügen könnte.
2. Der Durchhang eines Stahlseiles hat annähernd die Form einer Parabel. Der Abstand der beiden Masten beträgt l=200m, der Höhenunterschied h=40m.
a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Parabel wenn der Scheitelpunkt S 50m vom Mast A entfernt ist und 5m unter halb der Aufhängung des Seiles liegt.
b) Wo befindet sich der Scheitelpunkt, wenn bei l/2 der Durchhang d=15m beträgt?
Dies sind die einzigen Aufgaben bei denen ich nicht weiterkomme.
Wenn die Zeichnungen gebraucht werden, so könnte ich die Buchseite einscannen und per Email zuschicken.
Ich währe sehr sehr dankbar für eure Hilfe. |
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