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Beitrag |
    
Jeane
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Oktober, 2006 - 20:39: | 
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Kann mir wer bei der Matheaufgabe helfen?
Gegeben ist die Funktion f(x) = (x+2)^ -3 + 1
Für welche x-Werte nährert sich der Graph der horizontalen Asymptote so stark an, dass der Abstand kleiner 10^ -3 ist ? |
Elsa13 (Elsa13)
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Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 180
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| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Oktober, 2006 - 05:54: |
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Hallo, Jeane,
Deine gegebene Funktion hat 2 Asymptoten
(es ist immer gut, eine Skizze zu malen!):
Es gibt eine senkrechte Asymptote an der Stelle, wo der Nenner des gebrochen – rationalen Teils der Funktion nicht definiert ist, also wo der Nenner Null wird:
x = -2
°°°°°°°°
Es gibt eine waagrechte Asymptote:
y=1
°°°°°°
Die findet man, wenn man mit x gegen + oder – oo geht;
der Bruch strebt gegen 0 und 1 bleibt übrig, f nähert sich immer mehr der Parallelen zur x-Achse im Abstand +1.
Das heißt, der Abstand zwischen f und der waagrechten Asymptote wird immer kleiner,
und nun sollst Du herausfinden, wann dieser Abstand kleiner als 1/1000 ist.
Also ist zu berechnen, für welche x folgende Ungleichung gilt:
Es wäre gut gewesen, wenn Du uns Deine eigenen Überlegungen zu der Aufgabe geschrieben hättest!
Ich hoffe, es ist Dir nun klarer geworden, wenn Fragen dazu sind, stelle sie ruhig!
liebe Grüße
elsa |
Elsa13 (Elsa13)
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Benutzername: Elsa13
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| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Oktober, 2006 - 06:07: |
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Hier noch ein Bildchen von der Funktion:
Man sieht, dass sich die Funktion sehr schnell der waagrechten Asymptote nähert!
(Beitrag nachträglich am 20., Oktober. 2006 von elsa13 editiert) |
Elsa13 (Elsa13)
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Nummer des Beitrags: 182
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| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Oktober, 2006 - 19:30: |
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Nachtrag zum Lösen der Ungleichung:
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