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Schneebrettjule (Schneebrettjule)
Mitglied
Benutzername: Schneebrettjule
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2006 - 10:33: | 
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Hallo Leute, kann mir bei folgender Aufgabe jemand weiterhelfen?
Zu konstruieren ist ein Dreieck mit b=6,4cm, hb=5,2cm und a=54°. Dabei dürfen Zirkel, Lineal und Geo-Dreieck (ohne Winkelmesser!) verwendet werden.
Ich hab schon ellenlang gegrübelt, komme aber auf keine Lösung, jedenfalls nicht ohne Rechnung. Es soll ja eine reine Konstruktion mit max. einfachen Grundsatzüberlegungen sein.
Vielen Dank, LG |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3163
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2006 - 11:14: |
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54° ist der Winkel zwischen Umkreisradius (Mittelpunkt zu Ecke ) und Seite eines regelmässigen 5ecks.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 172
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2006 - 09:39: |
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Hallo, Juliane,
Du hast Recht: Konstruieren bedeutet nur mit Zirkel und Lineal!
Ich glaube, die Dreieckkonstruktion selbst ist ja nicht das Problem, wenn man den Winkel alpha schon hat.
Dafür muss man aber ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren, wie Friedrich Laher verraten hat.
Hier eine kleine Anleitung:
1) blauer Kreis um M mit Radius r
2) zwei aufeinander senkrecht stehende rote Durchmesser -> Punkte A und E
3) gelber Kreisbogen um A mit Radius r -> Punkte B und C
4) Gerade BC schneidet AM in D
5) grüner Kreisbogen um D mit Radius DE -> Schnittpunkt F
6) orange Kreisbogen um E mit Radius EF -> Schnittpunkt G
EF ist exakt die Länge einer Fünfeckseite.
liebe Grüße
elsa |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 173
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Oktober, 2006 - 09:32: |
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Hi, Juliane,
hast Du das Dreieck nun konstruieren können?
Feedbacks wären gar zu schön...
elsa |
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