| Autor |
Beitrag |
    
Nina92
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2006 - 18:28: | 
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Hallo!
Ich habe mich nochmal mit den Aufgaben beschäftigt und bin hierauf gestoßen:
1) (3x+4)/3 + 18/(2-3x) = 2
und
2) (3x²+25}/(x²-25) + (5-x)/(5+x) = 2x (x-5)
Bei der 1. Aufgabe habe ich -(50/9) raus, was mir sehr komisch vorkommt und
bei der 2. Aufgabe kommt bei mir raus, dass x alles sein kann, aber das geht nicht.
Ich hoffe mir kann jemand helfen |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1214
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2006 - 19:37: |
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1)
(3x+4)(2-3x) + 18*3 = 6(2-3x)
6x+8-9x²-12x + 54 = 12-18x
-9x²-6x+62 = 12-18x
-9x²+12x+50 = 0
x²-(4/3)x-50/9 = 0
=> x = 2/3±Wurzel(54/9) = (2±3*Wurzel(6))/3
<=> x=3,11616 v x=-1,78282
2)Ich vermute mal, es muss auf der rechten Seite 2x/(x-5) heissen, oder?
(3x²+25)/(x²-25) + (5-x)/(5+x) = 2x/(x-5) | *(x²-25)
3x²+25 - (5-x)² = 2x(x-5) | ausmultiplizieren
3x²+25 -25+10x-x² = 2x²-10x | zusammenfassen
2x²+10x = 2x²-10x
x=0 |
Kommentar
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2006 - 21:24: |
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Ingo, muß es bei der 2. Aufgabe nicht heißen:
3x²+25 - (5-x)² = 2x(x+5)
Damit wird die Gleichung allgemeingültig. Es ist aber zu beachten, daß gemäß Defintionbereich {5; -5} nicht zur Lösungsmenge gehören. |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 635
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2006 - 00:45: |
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Kommentar hat recht - es muss "2x(x+5)" heiÜen!
(3xÜ+25}/(xÜ-25) + (5-x)/(5+x) = 2x/(x-5)
(3xÜ+25+(5-x)Ü)/(xÜ-25)=(2xÜ+10x)/(xÜ-25)
3xÜ+25+25-10x+xÜ=2xÜ+10x
2xÜ-20x+50=0
xÜ-10x+25=0
x=5
diese LÜsung entfÜllt, da Teilung durch 0 nicht geht... [(xÜ-25) steht im Nenner]
es scheint keine LÜsung zu geben...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1215
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2006 - 09:49: |
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Ihr habt recht, da ist ein Vorzeichenfehler reingerutscht. (Bei Tux aber auch *fg)
Also sind alle reellen Zahlen ungleich ±5 Lösung der Gleichung. |
