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Beitrag |
    
Kathi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2006 - 14:30: | 
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Hi Leute!
Hat jemand eine Idee zu folgender Aufgabe:
"Ein Parallelogramm wird durch seine Diagonalen in vier Dreiecke zerlegt.Sind diese Dreicke flächengleich?Begründe."
Hab schon alles mögliche ausprobiert, komm aber irgendwie zu keiner richtigen Lösung.Wenn jemandem was einfällt, bitte bald melden!!!
Viele Grüße und Danke schon mal
Kathi  |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1807
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2006 - 19:36: |
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Hi!
Zeichne zunächst nur EINE Diagonale. Dadurch zerfällt das Parallelogramm in zwei kongruente (daher flächengleiche) Dreiecke. Die zweite Diagonale, die die gemeinsame Seite der beiden Dreiecke halbiert, teilt nunmehr jedes dieser Dreiecke wiederum in zwei flächengleiche Dreiecke, flächengleich deshalb, weil sie die halbe Diagonale als Seite und die Höhe gemeinsam haben! Die (gemeinsame) Höhe ist der Abstand zwischen der ersten Diagonale und der Parallelen zu dieser durch den gegenüberliegenden Eckpunkt.
Dreiecke sind flächengleich, wenn sie in ihrer Grundlinie und der zugehörigen Höhe übereinstimmen.
Somit besitzen alle vier Teildreiecke die gleiche Fläche, welche gleich ist einem Viertel der Fläche des Parallelogrammes.
Gr
mYthos |
anna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. April, 2008 - 15:59: |
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HI!!Hilfe!!Wie schreiben morgen eine mathearbeit...und ich hab noch immer noch nicht verstanden was Beweise sind!
Also,wir muessen erst die Voraussetzung machen dann die Behauptung und dann den Beweis!
Kann mir jemand erklaeren worin der unterschied besteht?!DANKE!!! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1911
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. April, 2008 - 11:13: |
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Deine Frage einen alten Beitrag anhängen und um Hilfe schreien - das ist leider nicht so gut!
Für neue Frage -> neues Thema eröffnen, Hilfe braucht hier jeder, daher sind die Hiferufe unnötig.
Am besten, du schreibst hier mal den zu beweisenden Satz rein. Danach kann man das Schritt für Schritt durchgehen.
Der Satz besteht aus Wenn ... Dann ...
Voraussetzung: WENN - Teil
Behauptung: DANN - Teil
Beweisführung direkt oder indirekt, d.h. aus der Voraussetzung beweisen wir entweder die Richtigkeit des Satzes (direkter Beweis) oder wir nehmen das Gegenteil als Vorauss. an und beweisen, dass daraus eine falsche Aussage folgt (indirekter Beweis, es wird bewiesen, dass das Gegenteil falsch ist).
mY+ |
Marco1 (Marco1)
Neues Mitglied
Benutzername: Marco1
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2008
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2008 - 16:50: |
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flächengleich deshalb, weil sie die halbe Diagonale als Seite und die Höhe gemeinsam haben!
das kann ich nicht nachvollziehen.
Bitte um Erklärung. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3313
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2008 - 17:17: |
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ACM und MCB
haben zur Seite d/2 die Höhe h gemeinsam und sind
daher flächengleich
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Marco1 (Marco1)
Neues Mitglied
Benutzername: Marco1
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2008
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2008 - 18:05: |
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super Zeichnung,
Dreiecke sind flächengleich, wenn sie in ihrer Grundlinie und der zugehörigen Höhe übereinstimmen
komme mit der Definition und der Zeichnung
nicht klar.
(Beitrag nachträglich am 23., September. 2008 von marco1 editiert) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3314
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2008 - 18:10: |
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M ist der Mittelpunkt von AB
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Marco1 (Marco1)
Neues Mitglied
Benutzername: Marco1
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2008
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2008 - 18:19: |
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ok , die Höhe war schwer auszumachen,
also außerhalb des Dreiecks, nicht sehr logisch
oder ?
dann sind die Grundlinen nicht mehr gleich lang ?
(Beitrag nachträglich am 23., September. 2008 von marco1 editiert) |
Marco1 (Marco1)
Neues Mitglied
Benutzername: Marco1
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2008
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2008 - 18:32: |
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Wie definiert man die Höhe ? |
Ruedi (Ruedi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ruedi
Nummer des Beitrags: 146
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2008 - 09:29: |
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Oh bitte! Kein Wunder verstehst du die Aufgabe nicht. Der Fusspunkt der Höhe kann auch in der Verlängerung der Grundliege liegen. Die Höhe ist die Strecke von einem Winkel des Dreiecks senkrecht zu der gegenüberliegenden Seite, wobei man evtl. diese Seite in eine Richtung verlängern muss. Oder die Höhe leitet sich aus der Flächenformel ab. A = (gh)/2 => h = (2A)/g. g ist Grundlinie (gegenüberliegende Seite). h ist also abhängig von der Fläche und der Grundlinie. |
Marco1 (Marco1)
Junior Mitglied
Benutzername: Marco1
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2008
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2008 - 21:21: |
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jetzt ist es klar,
wer hat denn das entdeckt, grundlinie, höhe gleich
= gleiche Fläche,
schon genial.
Wieso ist das Board so abgestürzt, vor Jahren war hier richtig was los.
weißt du wer admin hier ist ? |
Ruedi (Ruedi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ruedi
Nummer des Beitrags: 147
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. September, 2008 - 13:03: |
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Spezialfall ist das rechtwinklige Dreick, wo die Seite rechtwinklig zur Grundlinie gleich Höhe ist. Keine Ahnung, wer im Moment hier admin ist. Ich weiss, im Moment ist hier nicht sehr viel los. Vor ein paar Jahren lief einiges mehr. Da konnte man sich kaum noch rettten vor lauter Mails. Vermutlich hat die Konkurrenz zugenommen.
Gruss Rudolf |
