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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2006 - 14:44: | 
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Hallihallo!
Hier habe ich nun eine Aufgabe, bei der ich gar nicht weiß, wo ich mit dem Überlegen anfangen soll. Wir haben diese als Knobelaufgabe von unserem Mathelehrer erhalten.
Über Tipps und Lösungshilfen wäre ich dann sehr erfreut. Danke schon einmal jetzt!
Fritzchen sitzt in der Mitte eines Kreisrunden Sees auf einem Paddelboot.
Lieschen, die Fritzchen fangen will, steht am Ufer dieses Sees. Allerdings ist sie (extrem) wasserscheu und wird deswegen an Land bleiben. Sie kann 4x schneller laufen als Max paddeln kann. Fritzchen weiß allerdings auch, dass er an Land viel schneller ist als Lieschen. Das heißt, er muss nur das Ufer an einer Stelle erreichen, an der Lieschen noch nicht ist. Wie muss er sich also verhalten, um Lieschen zu entkommen?
Bei dieser Aufgabe habe ich echt noch nicht den Durchblick.
Gruß
Janina |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1533
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2006 - 17:01: |
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Wer ist Max bei dem Spiel?
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2006 - 18:14: |
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Hi!
Huch, das kann ja gar nicht sein. Entschuldigung. Das muss wohl Fritzchen sein. Aber auf den BlÜttern vom Mathelehrer steht das auch so. Naja, der hat sich wahrscheinlich vertippt. Jedenfalls gehe ich bei meinem "Überlegungen" die bisher zu nichts fÜhrten von Fritzchen aus.
GruÜ
Janina |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1800
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2006 - 22:14: |
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Hi!
Es gilt, dass der Umfang eines Kreises (u=2Rp) direkt und linear proportional zum Radius ist. Solange sich also Fritz, von der Mitte des Sees aus gesehen, innerhalb eines Kreises mit einem Viertel des Gesamtradius' (R) befindet (dessen Umfang ein Viertel des Umfanges des Sees ist), kann er seine Position hinsichtlich des Lieschens schneller verändern als sie folgen kann. Somit ist es Fritz möglich, die Startposition für seine (tatsächlich) erfolgreiche Flucht so einzunehmen, dass er sich ziemlich genau auf einer Kreislinie vom Radius R/4 und gleichzeitig diametral (auf der zum Lieschen abgewendeten Seite) befindet, sodaß also Lieschen, Mittelpunkt und Fritz in dieser Reihenfolge auf einer Geraden liegen. Fritz muss nun noch die Strecke 3R/4 bis zum Rand des See's paddeln, während in derselben Zeit das Lieschen den halben Umfang (R*p = 3,14R) des See's zurückzulegen hat. Da sie nur 4 mal so schnell laufen wie der Knabe paddeln kann, schafft sie gerade die Strecke 3,00R. Somit hat Fritz einen Vorsprung von 0,14R, den er lt. den angegebenen Bedingungen auch halten kann (und muss) und damit eine reelle Chance, zu entkommen.
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 01., Mai. 2006 von mythos2002 editiert) |
Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Mai, 2006 - 18:08: |
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Hallihallo Mythos!
DankeschÜn fÜr deine sehr schnelle Antwort. Ich habe mich echt riesig gefreut - auch wenn ich das ganze nicht beim ersten Mal lesen verstanden habe ;).
Ich hoffe, ich kann auch mal hier im Forum helfen, und nicht immer nur Fragen stellen und Fragen stellen.
Vielen Dank jedenfalls und schÜne Gruesse
Janina |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1802
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Mai, 2006 - 00:33: |
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Danke für die Grüße!
Ich hoffe, dass du es nach mehrmaligem Durchlesen dann doch verstanden hast; wenn man einmal dahinter gekommen ist, wie das funkt, ist's nicht mehr schwer ;)
LGr
mYthos+ |
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