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Julian_155 (Julian_155)
Neues Mitglied
Benutzername: Julian_155
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. April, 2006 - 19:33: | 
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Hallo Leutz, ich brauch eure Hilfe. Ich habe der Schwester meines Freundes versprochen ihre Hausaufgaben zumachen. Jetzt hab ich aber ein Problem, ich finde meine Schulhefter nichtmehr(bin 2 Jahre raus aus der Schule). Daher habe ich keine Beispielaufgaben. Also ich hoffe ihr könnt mir/ihr helfen. Wäre sehr nett.
Jetzt mal zur Aufgabe:
I) x+3y=1
II) 3y-11=-2x
Löse das Gleichungssystem rechnerisch(inkl. Proben)
Gib die lösungsmenge an. nenne den namen des von dir verwendeten lösungsverfahren.
Also wäre nett wenn ihr mir helfen könnten. DANKE JULIAN |
Julian_155 (Julian_155)
Neues Mitglied
Benutzername: Julian_155
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2006
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. April, 2006 - 18:01: |
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bitte leute lasst mich nicht hängen! |
fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. April, 2006 - 18:20: |
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I) x+3y=1
II) 3y-11=-2x | +2x; +11
------------------------
I) x+3y=1 | *2
II)2x+3y= 11
------------------------
I) 2x+6y=2
II)2x+3y=11(Subtraktionsverfahren anwenden: II-I)
----------------
3y = -9 | :3
y = -3 | in I einsetzen
x+3*(-3) =1 | ausrechnen
x - 9 = 1 | +9
x = 10
L={10;-3}
Probe:
I) x+3y=1 :
10-9=1 => 1=1 wahr
II) 3y-11=-2x:
-9-11=-20 => -20=-20 wahr |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 676
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. April, 2006 - 18:22: |
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Hallo Julian 155,
ich rechne dir die Aufgabe mal vor:
I) x+3y=1
II) 3y-11=-2x
Gleichungen sortieren:
I.) x + 3y = 1
II)2x + 3y =11
Jetzt musst du versuchen, dass nur noch eine Unbekannt stehenbleibt. Dies erreichst du, indem du z.B. die I. Gleichung mit -1 multiplizierst:
I.) -x - 3y = -1
II) 2x + 3y = 11
Gleichung I und II werden jetzt addiert. Es verbleibt nun:
III) x = 10
Somit hast du eine Unbekannte errechnet.
Indem du das Ergebnis x = 10 in eine der obigen Gleichungen eisetzt, kannst du y errechnen.
Ich nehme z.B. die Gleichung I und setzt 10 für x ein:
10 + 3y = 1
3y = 1-10
3y = -9
y = -3
Jetzt kannst du die Probe machen:
10 + -9 = 1
20 + -9 = 11
Dieses Lösungsverfahren wird Additionsverfahren genannt.
GruÜ Filipiak
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Julian_155 (Julian_155)
Junior Mitglied
Benutzername: Julian_155
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2006
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2006 - 10:07: |
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ok danke ihr habt mir sehr geholfen. THX Julian |
Julian_155 (Julian_155)
Junior Mitglied
Benutzername: Julian_155
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2006
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2006 - 17:06: |
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ok sie muß die gleichung auch noch zeichnen. dazu muß ich die gleichung doch nach y umstellen, oder? ich habe da dann rausbekommen
I) y=(x/3)-(1/3)
II) y=-(2/3x)+(11/3)
stimmt das??? wenn nciht, könntet ihr mich bitte berichtigen! achso is der schnittpunkt von den zwei funktion dann (10;-3) ??? danke |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 677
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2006 - 02:37: |
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I.) x+3y = 1
II)2x+3y =11
Durch Umformung der obigen Gleichungen erhält man die Geradengleichungen:
I.) y = -(x/3) + (1/3)
II) y = -(2x)/3 + (11/3)
Wertetabelle zu beiden Gleichungen:
x = 10
y= -(x/3)+(1/3) = -3
y= -(2x)/3 +(11/3) = -3
Die Zeichnung liefert mit dem Schnittpunkt S (10; -3) die Lösung des Gleichungssystems, also x = 10 und y = -3
Viele Grüße
Josef
GruÜ Filipiak
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