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Segelohr (Segelohr)
Neues Mitglied
Benutzername: Segelohr
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2006
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. März, 2006 - 19:58: | 
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Für folgende Aufgabe weiß ich zwar das Ergebnis, aber nicht den Rechenweg, wer kann mir helfen:
2
------- =
x²-4x+4
3
----
x²-4 |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1196
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. März, 2006 - 20:23: |
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Bei Bruchgleichungen dieser Art, muss man zunächst mit beiden Nenner der jeweils anderen Seite multiplizieren. Dadurch wird die Bruchgleichung zu einer Polynomgleichung, welche mit den bekannten Verfahren lösbar sein sollte.
Bezogen auf deine Aufgabe bedeutet das:
2 / (x²-4x+4) = 3 / (x²-4)
=> 2(x²-4) = 3(x²-4x+4)
<=> 2x²-8 = 3x²-12x+12
<=> x²-12x+20 = 0
=> x=6±Wurzel(36-20)
=> x=10 oder x=2
Da x=2 nicht im Definitionsbereich des rechten Bruches liegt, ist x=10 die einzige Lösung der Bruchgleichung. |
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