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Beitrag |
    
Sabrina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Januar, 2006 - 12:12: | 
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Hallo,
ich habe mal eine kurze Frage zu Schnittpunkten. Wie bestimmt man diese genau?
Wenn ich z.B den Schnittpunkt der Graphen Gf ung Gg bestimmen soll, wobei f(x)= 2x-1 und g(x)= x
ist?
Und dann soll man auch noch zeigen, dass Gh für jede Kombination von k,l €R mit k+l=1 durch diesen Schnittpunkt verläuft.
h kl(x)= k*f(x)+l*g(x) ;k,l€R
Vielen Dank
Sabrina |
Andreas_ (Andreas_)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Andreas_
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Januar, 2006 - 13:15: |
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Hallo Sabrina!
Also, das mit dem Schnittpunkt der beiden Graphen geht ganz einfach: Du mußt nur die beiden Terme gleichsetzen und dann das x ausrechnen. Also:
2x-1=x |-x
x-1=0 |+1
x=1
Also liegt der Schnittpunkt der beiden Graphen bei x=1
Beweis: Wenn Du bei beiden Termen für x=1 einsetzt, dann muß das selbe Ergebnis herauskommen:
Gf: 2*1-1=1
Gg: 1=1
Der Schnittpunkt liegt also bei (1/1)
Die zweite Frage weiß ich momentan auch nicht, vielleicht kann das ja jemand anderer machen.
Aber ich hoffe, ich konnt Dir bei der ersten Frage helfen.
Liebe Grüße - Andi |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 759
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Januar, 2006 - 13:25: |
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Hallo Sabrina,
Andi hat dir ja schon gezeigt, wie man Aufgabe a lÜst. Der Teil b geht so:
Wenn k+l=1 ist, dann kann man l durch 1-k ausdrÜcken. Unter dieser Bedingung heiÜt deine Funktionsgleichung fÜr h also:
hk(x)=k*f(x)+(1-k)*g(x)
Nun setz mal den x-Wert des Schnittpunktes ein (x=1):
hk(1)=k*f(1)+(1-k)*g(1)=k*1+(1-k)*1=k+1-k=1
Das heiÜt:
Auch bei der Funktion h kommt an der Stelle x=1 der Wert 1 heraus - und zwar fÜr jedes k und l, das der obigen Bedingung gehorcht.
Alles klar?
Viele GrÜÜe
Jair |
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