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Die pythagoreischen Zahlentripel

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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
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Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann

Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 05-2005
Veröffentlicht am Dienstag, den 08. November, 2005 - 20:24:   Beitrag drucken

Hi!
Diese Aufgabenstellung habe ich irgendwo einmal in einem Internetforum gefunden und mich gefragt, wie diese zu lösen ist. Bis jetzt ist mir dazu relativ wenig eingefallen. Pythagoreische Zahlentripel sind so weit ich informiert bin natürliche Zahlen a, b, c für die gilt: a²+b²=c²
Die Frage dazu:
" Kannst du pythagoreische Zahlentripel mit e, f und f+1 finden? Finde dazu eine Gleichung, mit der die Tripel dargestellt werden können".

Über kleine Hilfen wäre ich sehr erfreut. Eilt aber nicht...schließlich versuche ich mich nur in meiner Freizeit mit dieser Aufgabe ;)
Bis denn
eure
Janina
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1492
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 08. November, 2005 - 20:39:   Beitrag drucken

e^2 + f^2 = (f+1)^2
e^2 + f^2 = f^2 + 2f + 1
e^2 = 2f + 1
f = (e^2-1)/2

für e aus INu \ { 1 }

e = 3, f = 4, f+1 = 5
e = 5, f = 12, f+1 = 13
e = 7, f = 24, f+1 = 25
e = 9, f = 40, f+1 = 41
...
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1493
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 08. November, 2005 - 20:48:   Beitrag drucken

es gibt ja die allgemeinen Formeln:

a = u^2 - v^2
b = 2uv
c = u^2 + v^2

sind diese oben bestimmten Trippel in dieser Formel enthalten?

Tipp: kann 2uv + 1 = u^2 + v^2 sein?

(Beitrag nachträglich am 08., November. 2005 von mainziman editiert)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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